第3章 比和比例（压轴题专练）-2021-2022学年六年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（沪教版）

第3章 比和比例压轴题专练 一、解答题 1．（2019·全国·单元测试）小明和小杰都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后任意抽出两张，若抽出两张的数字和是偶数，则小杰去；若抽出两张的数字和是奇数，则小明去．你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？ 【答案】不公平，方案设计见解析 【分析】本题中的扑克牌是2、3、4，任意抽出两张的可能性是2、3；2、4；3、4；这三组中有2组和是奇数，一组是偶数，据此可以解决本题． 【详解】2+3=5；2+4=6；3+4=7， 有1个偶数，2个奇数，所以小明获胜的可能性大，这个游戏不公平； 可以设计如下方案： 可以去掉红桃4，剩下2和3，任意摸出一张，抽到偶数小杰去，抽到奇数小明去． 【点睛】本题主要考查了事件发生的可能性，熟练掌握这一知识点是解题的关键，同时本题中要想游戏公平，就要两个人获胜的可能性相同，所以要据此设计游戏规则． 2．（2019·全国·单元测试）一件商品的成本是220元，如果以20%的赢利率出售售价应是多少元？如果售后发现亏损了20%，这件商品的售价又是多少元？ 【答案】264元，176元 【分析】(1)把成本价看作单位“1”，如果以20%的赢利率出售，那么售价是成本价的（1+20%），然后根据百分数乘法的意义，用220乘（1+20%）即可求出售价． （2）把成本价看作单位“1”，如果按亏损了20%出售，那么售价是成本价的（1-20%）， 然后根据百分数乘法的意义，用220乘（1-20%）即可求出售价． 【详解】解：（1）220×（1+20%） ， =220×1.2 ， =264（元）. （2）220×（1-20%） ， =220×0.8 =176（元） ， 答：这件商品的售价又是176元． 【点睛】本题主要考查的是百分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式． 3．（2019·全国·单元测试）小明的妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，按年利率3．69%，银行利息税税率为20%，到期后应得的本利和是多少元？ 【答案】5295.2元 【分析】根据题意列出算式，计算即可． 【详解】解： （元）， 答：到期后应得的本利和是5295.2元． 【点睛】本题考查百分数的实际应用，掌握年利率和利息税税率的意义是解题的关键． 4．（2019·全国·单元测试）某商店购进某种品牌的电脑若干台，它们的进货价为每台2500元，5月份的销售价定为每台4000元．经市场调查后，6月份的销售价降低20%，10月份由于市场等因素，因此在5月份的基础上，销售价上涨10%．求： （1）6月份销售价是多少元 （2）10月份销售该品牌的电脑每台可获利多少元？ 【答案】（1）3200元；（2）1900元 【分析】（1）根据题意列式并计算即可； （2）根据题意可得10月份的售价为，与进价作差即可． 【详解】（1）（元）， 答：6月份销售价是3200元； （2）（元）， （元）， 答：10月份销售该品牌的电脑每台可获利1900元． 【点睛】本题考查百分数的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键． 5．（2020·全国·单元测试）已知：，．求． 【答案】 【分析】先把x:y的第四比例项与y:z的第三比例项化成相同，这样两个比例中y所代表的数就变成一样，最后把两个比中与y相对的项去掉一个即可得到x：y：z的结果． 【详解】解：，， 所以． 【点睛】本题考查连比的计算，把原来比例中相同的项化成一致再合并成连比是解题关键． 6．（2020·全国·单元测试）某校对学生早上的来校方式进行了调查，如图所示．其中，A为乘公共汽车上学的同学，B为乘地铁上学的同学，C为骑自行车上学的同学，D为走路上学的同学，又已知乘公共汽车上学的同学有75人． （1）被调查的同学共有多少人？ （2）乘地铁上学的同学有多少人？ （3）骑自行车和乘公共汽车上学的同学共占百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）表示走路上学的同学所占的扇形的圆心角是多少度？ 【答案】（1）300 ；（2）100；（3）；（4） 【分析】把被调查的人数看作单位“1”． （1）已知乘公交车的同学有75人，占被调查人数的（25%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． （2）乘地铁上学的同学所占扇形的圆心角度数是120度，占周角的，也就是乘地铁上学的同学占被调查人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． （3）根据减法的意义，骑车和乘公共汽车上学的同学共占被调查人数的1-15%−求解． （4）走路上学的同学占被调查人数的15%，也就是走路上学的同学所占扇形的圆心角度数占周角的15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．