浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试卷
2021-2022学年第一学期期中模拟考试4
高二数学
满分：150分 考试时间：100分钟 考试范围：空间向量与立体几何、直线和圆的方程、椭圆
一、单项选择题：本题共8小题， 每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1.已知直线
：
，
：
，若
，则实数
（ ▲ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
2. “直线
与直线
平行”是“
的 （ ▲ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
3.与椭圆
有相同焦点，且短轴长为
的椭圆的标准方程为 （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
4. 已知空间中三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4），设
若
互相垂直，则实数k的值为 （ ▲ ）
A．2 B．
C．2 或 D．2 或
5. 已知F1，F2是椭圆
的左、右焦点，点M（2，3），则∠F1MF2的
角平分线的斜率为 （ ▲ ）
A． 1 B． 
C． 2 D． 
6.过直线y＝x上的一点作圆
的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y＝x对称时，它们之间的夹角为 （ ▲ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
7.若实数x,y满足(x-3)2+y2=
,则
的最小值为 ( ▲ )
A.
B.1 C.
D.2
8.已知圆O与直线
相切与点A，点P,Q同时从点A出发，P沿直线l匀速向右、Q沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点Q运动到如图所示的位置时，点P也停止运动，连接OQ，OP则阴影部分的面积S1,S2的大小关系是 （ ▲ ）
A． S1
S2 B．S1
S2 C．S1=S2 D． 先S1
S2，再S1=S2，最后S1>S2
二、多项选择题：本题共4小题， 每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.
9.若a,b,c是空间任意三个向量,λ∈R,下列关系中,成立的是 ( ▲ )
A.a+b=b+a B.λ(a+b)=λa+λb C.(a+b)+c=a+(b+c) D.b=λa
10. 在下列四个命题中，错误的有 （ ▲ ）
A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率
B．直线的倾斜角的取值范围是[0，π]
C．若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α
D．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα
11.圆
和圆
的交点为A，B，则有 （ ▲ ）
A．公共弦AB所在直线方程为
B．线段AB中垂线方程为
C．公共弦AB的长为
D．P为圆
上一动点，则P到直线AB距离的最大值为
12.如图，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，
当BF⊥PE时，则 ( ▲ )
A．AF∶FD＝2∶1
B．AF∶FD＝1∶1
C．若PA＝1，则异面直线PE与BC所成角的余弦值为
D．若PA＝1，则直线PE与平面ABCD所成角为30°
三、填空题（本大题共4小题 ，每空4分，共20分）
13.椭圆
的左右焦点分别为
，点
在椭圆上，若
，则
___▲
14. 若曲线2y＝
与直线y＝k（x﹣2）+1有两个交点，则实数k的取值范围是 ▲
15. 已知直线
与圆
有公共点，则
的最大值为 ▲
16.已知圆
，
内接于此圆，
点的坐标
．若的重心
,则线段
的中点坐标为 ▲ ，直线
的方程为 ▲ ．