云南省昆明市云南大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

云大附中（一二一校区）2021-2022学年上学期期中考试 九年级数学试卷 考生须知1．共23题，满分120分，时间120分钟，独立完成，错解漏解均不得分． 2．在试卷封线内填填写姓名、座位号、联系方式、就读学校 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，有着悠久的历史，已经在某种意义上成为了中国文化的一种象征．剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．“明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨 B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 C．“某彩票中奖概率是”，表示买张这种彩票一定会有张中奖 D．小明前几次的数学测试成绩都在分以上这次数学测试成绩也一定在分以上 3．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．它的图象在第二、四象限 B．在每个象限内随的增大而增大 C．若，则 D．若点和点在这个函数图象上，则 4．年月日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据有关部门统计，年末我国贫困人口还有万人，此后逐年下降，截至到年末我国贫困人口仅有万人．若设贫困人口的年平均下降率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．下列语句中不正确的有（ ） ①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧； ④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对焦互补； ⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等 A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为．下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，的值有个．其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票张，请你通过计算估计袋中白球的数量是_____个． 10．把二次函数的图象先向左平移个单位，向下平移个单位后图象对应的二次函数解析式为_______________． 11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 12．如图，在拧开一个边长为的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则边长_______． 13．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，过作轴的垂线交轴于，连接，则的面积为______． 14．如图，已知、两点的坐标分别为、，是外接圆上的一个动点，且，则点的坐标为_______． 三、解答题（本大题共9小题，满分70分） 15．解下列方程． （1）（自选方法） （2）（因式分解法） 16．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上， （1）画出向左平移个单位后的图形，则点的坐标为______． （2）画出绕顺时针旋转后的图形，则点的坐标为______． （3）在（2）的条件下，求扫过的面积． 17．在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的个红球和个白球，把它们充分搅匀． （1）“从中任意抽取个球不是红球就是白球”是_____事件，“从中任意抽取个球是黄球”是______事件； （2）为了更好的迎接“《生物多样性公约》第次缔约方大会”（简称“”）昆明的某校决定开展使昆明的城市形象大变化、大转身的“城市美容”演讲，学校要在甲、乙两名同学中选取一名同学作为主持人，制定如下规则：从盒子中同时抓两个球，若两球颜色相同，则选甲；若两球颜色不同，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明理由． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）直接写出_____；______； （2）请结合图象直接写出不等式的解集是__________； （3）若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标． 19．为应对新冠疫情，防止病毒传播，上级要求各校在开学前要对学校进行全方位消毒．某校按照要求对学生宿舍进行“熏药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（