[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学浙教版八年级数学下册《第五章 平行四边形》课件（8份）

问1:什么是命题? 对一件事情做出判断的句子叫做命题． 命题由题设、结论组成 正确的命题是真命题，不正确的命题是假命题 问2：命题有哪两部分组成？ 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行，同位角相等 真假 结论 条件 命题 　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？ zxxk 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 　　我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行，同位角相等 真假 结论 条件 命题 （口答）说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。 ⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。 圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题 平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题 高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题 问：如何说出原命题的逆命题？ 原命题 逆命题 原命题的条件 结论 原命题的结论 条件 课本P120页 （3）四边形的外角和等于360°。 （2）等边三角形的每个角都等于600 。 到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。真命题 （1）同位角相等。 课本P121页 相等的角是同位角。假命题 1.写出下列命题的逆命题，并判断所得的两个互逆命题的真假。 每个角都等于600 的三角形是等边三角形。真命题 外角和等于360°的多边形是四边形。假命题。 （4）角平分线上的点到角的两边距离相等。 每个命题都有它的逆命题； 但每个真命题的逆命题不一定是真命题。 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题， 那么它是原定理的逆定理， 这两个定理叫做互逆定理。 Z.xxk 下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理： （2）三角形的中位线平行于第三边。 （1）等腰三角形的两个底角相等。 有。两个角相等的三角形是等腰三角形 没有。 说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。 说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分成两个全等的三角形”的逆命题，判定这个命题的真假，并给出证明。 课本P122页第四题 写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。 回顾：勾股定理的内容？ 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 请说出它的逆命题，并判断真假。 先构造适合某些条件的图形，然后根据所求证的图形与所构造图形之间的关系。这也是常用的问题解决策略。 练习1：已知△ABC的三条边满足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。 例3：说出“在直角坐标系中，点（x，y）与点 （-x，-y）关于原点对称”的逆命题，并判断原 命题、逆命题的真假。 1、互逆命题 2、互逆定理 3、命题的判断及证明 $$ 一.本章知识网络归纳: 多边形 内.外角和 四边形 平形四边形 三角形中位线 逆命题和逆定理 性质 中心对称 判定 二.重要知识规律总结: 1.多边形的对角线. n边形(n≥3) 从一个顶点出发的对角线有(n－3)条. zxxk n边形的内角和为：（n－2)×180°(n≥3). 2.多边形的内角和公式. n边形共有对角线 条. 3.平行四边形的性质有： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理1: 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 4.平行四边形的判定: 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,求平行四边形的各个内角的度数. 125o 55o 125o 108o、72o、108o、72o 3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数. 40o、140o、40o、140o 练一练： 1、在 ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，