江苏省徐州市睢宁县菁华学校2021-2022学年高二上学期数学期中考试双向细目表
2021-2022学年度高二年级数学期中考试 双向细目表
编制：吴子牛；2021-11-2
要求：根据之前的复习内容，对照复习学案以及细目表、错题，做最后查漏补缺。
解析几何1 |
直线方程 | 考点 | 要求程度 | 备注说明 |
直线的倾斜角与斜率（两者关系） 倾斜角有范围 | ★ | 经典题型：过某点的直线与某线段有交点问题：根据斜率范围求倾斜角范围。 | ||
直线的方程5种形式 | ★★ | 各个形式的方程的适用条件，给定条件选取合适的方程形式。 | ||
直线系方程（平行、垂直、过定点）直线系方程 | ★★ | 到两点距离相等的直线方程： | ||
根据位置关系求相关参数 | ★★★ | 一般式情况下的平行、垂直关系判定 | ||
与直线有关的最值问题、定点问题 | ★★ | 与斜率有关，定点求最值 | ||
与直线有关的对称问题 （点关于点、点关于线，线关于点、线关于线）对称 | ★★ | 涉及到中线、高、角平分线问题，以及“欧拉线”等问题（可对照月考解答18题）。 | ||
距离问题 （两点之间、点线距、平行线之间距离） | ★★★ | 有时要注意结合几何意义求最值 | ||
总体注意：直线方程相对简单，计算要仔细，不可马虎失分！！！ ①求直线方程，斜率是否存在先探究；②涉及到截距问题，截距是否为0先讨论。 ③截距不是距离，其可正可负可为0；④含参直线讨论定点以及直线的位置关系。 | ||||
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| 考点 | 要求程度 | 备注说明 |
求圆的方程（标准方程以及一般式方程[前提条件要注意先讨论]）；点和圆位置关系 | ★★★ | 求对方程是基础，几种情况： ①结合垂径定理：圆心在弦的中垂线上；②和坐标轴相切类；③圆心在切线的中垂线上；④待定系数法 | ||
与圆有关的最值类问题 | ★★★ | 结合几何意义或者参数方程， | ||
直线和圆的位置关系 | ★★★ | ①弦长求法 | ||
解析几何2 |
圆的方程 |
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（几何法、代数法两种角度）
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| ②圆上点到直线距离个数问题 圆上点到其他点距离个数问题 ③过点求切线方程（先判断点圆位置关系），先判断条数，再确定方法。 ④位置关系判断（可以先判断直线定点） | ||
圆和圆的位置关系 （几何法、代数法、公切线条数三种角度） | ★★★ | ①关系判定（3大类、5小类） ②公共弦方程以及公共弦长（要先判断是否相交） ③注意区分有交点和相交 ④利用两圆位置关系求轨迹方程 | ||
隐形圆问题 | ★★★ | ①阿波罗尼斯圆 ②垂直类圆、平方和类圆 ③参数方程背景下的圆 ④半圆（注意数形结合以及半圆判断） | ||
轨迹方程求法 | ★★★ | ①直译法（尤其是含三角形、四边形、斜率等），求完方程后要注意是否有约束条件；②定义法③参数方程法④相关点 | ||
可以参考大试卷备考卷2的21题 | ||||
总体注意：①圆的方程务必准确计算出来②以 | ||||
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| 考点 | 要求程度 | 备注说明 |
椭圆、双曲线的定义 | ★★★ | ①第一定义（几种情况）----利用第一定义求轨迹方程？ ②第二定义——焦半径 ③第三定义——点差法 | ||
椭圆、双曲线的性质 | ★★★ | 范围？焦半径范围？长轴、长半轴?离心率的意义 几点注意： | ||
解析几何3 |
圆锥曲线 |
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| ①利用焦半径的取值范围求解离心率的取值范围 ②双曲线渐近线的求法（焦点到渐近线的距离为b） ③椭圆离心率--扁圆程度；双曲线离心率--开口大小 | ||
抛物线的定义以及性质 （不是一般式要化成一般式） | ★★★ | 利用定义求轨迹方程；二级结论（常用） ②抛物线焦半径以及最值问题 | ||
焦点三角形 （面积以及相关性质） | ★★★ | 要会推导：椭圆中 双曲线中 其他三角形的面积定值/范围---注意选底选高 | ||
与椭圆有关的最值问题 | ★★★ | ①椭圆上某点到其他点的距离范围 ②椭圆上的点到某直线的距离范围（可用参数方程） | ||
直线和圆锥曲线位置关系 | ★★★ | ①尤其注意直线和双曲线、抛物线（二次项系数是否为0？有无交点？） ②中点弦（点差法） | ||
解答题--常见题型汇总------核心：直线设成怎样的形式？ ①斜率关系已知，知点求点、等价置换，或者求斜率积和 ②角相等（某角被坐标轴平分），转化成斜率关系 ③长度相等--转化成角度相等//点在中垂线问题 ④与面积有关的问题：选底选高（以弦为底，点到直线距离为高|||以直线与坐标轴交点长度为底，坐标之差绝对值为高） ⑤定点、定值、定直线 ⑥以 | ||||
总体注意： ①求标准方程务必先定位、后定量； ② ③特殊设法：与椭圆共焦点、与双曲线共渐近线、等轴双曲线（离心率为 ④解析几何的求解要与平面几何知识结合起来，综合运用三角形知识、正余弦定理、等几何知识 ⑤解答题第二问不要不敢写，要可能续步骤、合理分配时间、合理演算 ⑥应用题要建系 | ||||
