【玩转压轴题】类型六：一次函数综合-苏科版2022年初三数学期末压轴题精选汇编30题

【玩转压轴题】类型六：一次函数综合（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接AO，得出以下结论： ①点A和点B关于直线对称； ②当时，； ③； ④当时，，都随x的增大而增大． 其中正确的是 A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②③④ 2．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 3．如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图像上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（ ） A．2＋2 B．2＋4 C．2 D．2＋2 4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（3，4），点P是y轴正半轴上的动点，连接AP交线段OB于点Q，若△OPQ是等腰三角形，则点P的坐标是（　　） A．（0，） B．（0，） C．（0，）或（0，） D．（0，）或（0，） 6．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（t，3）、（t，0），点D是直线y=kx+1与y轴的交点，若点A关于直线y=kx+1的对称点恰好落在四边形OABC内部（不包括正好落在边上），则t的取值范围为（　　） A．-2< t < 2 B．-2 < t < 2 C．-2 < t <-2或2<t<2 D．以上答案都不对 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为（　　） A．3.5 B．2.5 C．2 D．1.2 8．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 9．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知点A（1，4），点B（3，5），在y轴上取一点C，连接AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°到CD，连接AD，BD，则AD+BD的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．平面直角坐标系中，已知点在直线上，且满足，则______． 12．如图，直线上有点、、、、，且，，，，分别过点、、、、作直线的垂线，交轴于点、、、、，依次连接、、、、，得到，，，，，则的面积为_______．（用含有正整数的式子表示） 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转，交轴于点C，则直线BC的函数表达式为____________． 14．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________． 15．已知平面直角坐标系中，点A(5，0)、B(，)和点P(a，a)．若⊙M是△PAB的内切圆，则⊙M面积的最大值是________________． 16．在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图，则乙在行驶过程中，直接写出当x＝_____时距甲5km． 17．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-m，m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴负半轴交于点A，与直线y＝－x交于点B．若点A的坐标是（－6，0），且2AP＝3PB，则直线AB的函数表达式为______． 18．如图，平面直角坐标系中，长方形，点，分别在轴，轴的正半轴上，，，，，分别交，于点，，且，则点坐标为______． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为____． 20．如图，直线y＝x+b（b>0)与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在第一象限内，∠OPB=45o，则线段OP、AP、BP满足的数量关系式为______． 三、解答题 21．已知，点、、在平面直角坐标系