【玩转压轴题】类型二：圆的问题综合-苏科版2022年初三数学期末压轴题精选汇编30题

【玩转压轴题】类型二：圆的问题综合（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是以点A为圆心，2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值为 ( ) A．7 B．3.5 C．4.5 D．3 2．如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（ ） A． B． C． D． 4．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（　　） A．8 B．4 C．16π D．4π 5．如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ） A．10cm B．4πcm C． D． 6．如图，点，，均在坐标轴上，，过，，作，是上任意一点，连结，，则的最大值是（ ） A．4 B．5 C．6 D． 7．如图，正方形中，，，分别是边，上的动点，，连接，交于点，过点作，且，若的度数最大时，则长为（ ） A． B． C． D． 8．在矩形中，已知，，现有一根长为的木棒紧贴着矩形的边（即两个端点始终 落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒的中点在运动过程中所围成的图形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2﹣1 D．3 10．如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，在直角坐称系中，半径为1的⊙A圆心A的坐标为（﹣1，0），点P为直线y＝﹣x+2上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_____． 12．如图，的半径为，点B为上一动点，，是的切线，与交于点D，则的最小值为_________． 13．如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC＝6，则点O到AC距离的最大值为_____． 14．如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝5，AB=5，点P在以AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________． 15．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为________． 16．如图，半径为4cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为_________． 17．点A是反比例函数图像上一点，以OA为直径的圆交轴于点B，点C为弧OBA的中点，连接CB并延长交OA的延长线于点D，若CD＝，则点A的坐标为______． 18．如图，在边长为的等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，连接BE、AD，相交于点F．连接CF，则CF的最小值为_________． 19．如图，，点O在线段上，，的半径为1，点P是上一动点，以为一边作等边，则的最小值为_____． 20．如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是_______． 三、解答题 21．在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点D，E分别在线段OB和线段AB上，连接DE，点B关于DE的对称点F落在线段OA上，连接DF，EF，点C是线段AB中点． （1）如图①，当点D与原点重合时，点E的坐标是　 ； （2）如图②，当EF∥OB时， ①求证：四边形BEFD是菱形； ②连接OC，交EF于点G，连接DG，求证：DG⊥EF．