期中全真模拟诊断卷02-【备考集训】2021-2022学年九年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

2021–2022学年上学期期中全真模拟测试卷02 九年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 1、 选择题（每题3分，共30分） 1、围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A、球面不是平面，故本选项错误； B、六个面都是平面，故本选项正确； C、上面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：B． 2、若，则等于（　　） A． B． C．4 D． 【答案】C． 【解析】解：∵，∴x＝3y，∴＝＝4．故选：C． 3、把方程（x+1）（3x﹣2）＝10化为一元二次方程的一般形式后为（　　） A．2x2+3x﹣10＝0 B．2x2+3x﹣10＝0 C．3x2﹣x+12＝0 D．3x2+x﹣12＝0 【答案】C． 【解析】方程整理得：3x2+x﹣12＝0，故选：C． 4、如图，点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到△，点在上的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到△，点在上的对应点的坐标为：．故选：． 5、用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（　　） A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块 【答案】C． 【解析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4， 由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可． 由主视图可得：这个几何体共有3层， 由俯视图可得：第一层正方体的个数为4， 由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块， 第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块． 故选：C． 6、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条宽均为xm的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面积为551m2，根据图中数据，求得小路宽x的值为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 【答案】A． 【解析】根据题意得：（30﹣x）（20﹣x）＝551， 化简得：x2﹣50x+49＝0，解得：x1＝1，x2＝49． ∵当x2＝49时，20﹣x＝﹣29＜0，∴x2＝49舍去． 故选：A． 7、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm2. A．16- B．-12+ C．8- D．4- 【答案】B 【解析】∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为cm， cm，∴AB=4cm,BC=cm， ∴空白部分的面积=×4−12−16=+16−12−16= cm2. 故选B． 8、将若干个小菱形按如下图的规律排列：第个图形有个小菱形，第个图形有个小菱形，第个图形有个小菱形，，则第个图形有（ ）个小菱形． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设第n个图形有an个小菱形（n为正整数），观察图形，根据各图形中小菱形个数的变化可得出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=8即可求出结论． 【详解】设第n个图形有an个小菱形（n为正整数）． 观察图形，可知：a1=4=3+1，a2=7=3×2+1，a3=10=3×3+1，a4=13=3×4+1， ∴an=3n+1（n为正整数）， ∴a8=3×8+1=25． 故选：B． 9、我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形ABCD（AB＞BC）的边AB上取一点E，使得BE＝BC，连接DE，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【分析】设AB＝a，根据黄金矩形的概念求出BC，结合图形计算，得到答案． 【解析】设AB＝a，∵矩形ABCD为黄金矩形，∴BC＝a， ∴AE＝a﹣a＝a，∴＝＝，故选：B． 10、如图，在中，点是边的中点，，是的中点，的延长线交于点，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接，根据三角形的面积公式得到，根据相似三角形的性质得到，计算得到答案． 【解析】连接，是的中点，，，，， 是的中点，，，，，， ，，故选：． 2、 填空题（每题3分，共18分） 11、关于x的方程是一元二次方程，则m的值为　 　． 【答案】﹣2． 【解析】根据题意得：m2﹣2＝2，解得：