专题02 复数-2022年新高考数学江苏省名校优秀模拟题分类汇编（新高考地区适用）

专题02复数 一、单选题 1．（2021·江苏高三月考）若是纯虚数（为虚数单位），则实数x的值为（ ） A． B．2 C．2或 D．以上都不对 2．（2021·江苏·南京市中华中学高三开学考试）设，则 A．0 B．1 C． D．3 3．（2021·江苏玄武·高三开学考试）若（是虚数单位），则复数的模为 A． B． C． D． 4．（2021·江苏高三月考）已知复数，则在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2021·江苏·金陵中学高三月考）已知复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线上，若，则（ ） A． B．2 C． D．10 6．（2021·江苏省如皋中学高三月考）设复数在复平面内对应的点为，则（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·泰州中学高三月考）已知复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏·南京市中华中学高三月考）设，则z的共轭复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·江苏·海安高级中学高三期中）下列结论正确的是（ ） A．若复数满足，则为纯虚数 B．若复数，满足，则 C．若复数满足，则 D．若复数满足，则 10．（2021·江苏·无锡市第一中学高三月考）若复数z满足，则（ ） A．|z|=2 B．是纯虚数 C．复数z在复平面内对应的点在第三象限 D．若复数z在复平面内对应的点在角α的终边上，则sinα= 11．（2021·江苏·苏州市苏州高新区第一中学高三月考）若复数满足，则（ ） A． B．是纯虚数 C．复数在复平面内对应的点在第三象限 D．若复数在复平面内对应的点在角的终边上，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题02复数 一、单选题 1．（2021·江苏高三月考）若是纯虚数（为虚数单位），则实数x的值为（ ） A． B．2 C．2或 D．以上都不对 【答案】B 【分析】 根据纯虚数的定义列方程求实数x的值. 【详解】 若是纯虚数，则，解得：， 故选：B． 2．（2021·江苏·南京市中华中学高三开学考试）设，则 A．0 B．1 C． D．3 【答案】B 【分析】 先将分母实数化，然后直接求其模． 【详解】 【点睛】 本题考查复数的除法及模的运算，是一道基础题． 3．（2021·江苏玄武·高三开学考试）若（是虚数单位），则复数的模为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用复数的乘法、除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的求模公式计算出复数的模. 【详解】 因为，所以， 所以，故选D. 【点睛】 本题考查复数的乘法、除法法则以及复数模的计算，对于复数相关问题，常利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式进行求解，考查计算能力，属于基础题. 4．（2021·江苏高三月考）已知复数，则在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 由复数的代数运算化简可得复数，进而可得其共轭复数，确定对应的点所在的象限. 【详解】 解：由题意可得， 则其共轭复数. 故复数在复平面内对应的点为，在第三象限. 故选：C. 5．（2021·江苏·金陵中学高三月考）已知复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线上，若，则（ ） A． B．2 C． D．10 【答案】A 【分析】 先利用实部等于虚部，求出参数，即可求出模. 【详解】 解：由题意得：，解得，， 故选：A 6．（2021·江苏省如皋中学高三月考）设复数在复平面内对应的点为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由题可得，然后利用复数的除法运算即可. 【详解】 由题知 故选：A. 7．（2021·江苏·泰州中学高三月考）已知复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 结合复数的除法运算求出数，进而根据复数的概念即可求出结果. 【详解】 由题意得，所以的共轭复数为，其虚部为. 故选：. 8．（2021·江苏·南京市中华中学高三月考）设，则z的共轭复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先对复数化简，从而可求出其共轭复数，进而可求出其虚部 【详解】 因为， 所以， 所以的虚部为， 故选：C 二、多选题 9．（2021·江苏·海安高级中学高三期中）下列结论正确的是（ ） A．若复数满足，则为纯虚数 B．若复数，满足，则 C．若复数满足，则 D．若复数满足，则 【答案】CD 【分析】 直接利用复数代数形式的运算法则，复数的模，复数的几何意义结合选项判断