吉林省长春市朝阳区2021-2022学年八年级上学期期中学业练习数学试题

2021-2022学年度(上学期)八年级期中学业练习·数学 二、填空题(每小题3分,共18分) 本试卷包括三道大题,共24小题,共4页、全卷满分120分、考试时间为90分钟, 9.-8的立方根是 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条 10.比较大小:10√120(填“>”、“<“或“= 形码区域内 11.分解因式:3a2-6a= 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题 无效 12.举反例说明命题“对于任意实数x,代数式x2-1的值总是正数”是假命题,你举的反例是 一、选择题(每小题3分,共24分 (写出一个x的值即可) 1.4的算术平方根是 13.如图,小明与小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(该点即跷跷板的中点)至地面的距 (B)±2 离是50cm,当小红从水平位置CD下降40cm时,小明离地面的高度是cm C)16 (D)±16 2.在7√6,35这四个实数中,无理数是 (a+b) 明 (a+b) (A)-7 (B (C)√16 (D)√9 (a+b)5 3.下列各式运算结果为a9的是 (第13题) (第14题) (B)a3 (C)(a (D) 4.下列计算正确的是 14.贾宪三角在历史上被不同时代的人绘制出来,有着不同的应用指向.如图,在贾宪三角中, (A)a2+a2=a (B)2a3·a2=a5 第三行的三个数(1,2,1)对应着两数和的平方(a+b)2的展开式a22ab+b2的系数,类 C)(2a)23a3=12a5 (D)3a(a+ 似地,通过计算可以发现:第四行的四个数(1,3,3,1)对应着两数和的立方(a+b)3 的展开式a2+3a2b+3ab2+b3的系数,第五行的五个数(1,4,6,4,1)对应着两数和的四次 5.若(x-5)(x+m) 2x+n,则m,n的值分别为 方(ab)+的展开式a+4xb+6a2+4b+b+的系数,等等:由此可见,贾宪三角可以看作 (A)3、-15 (B)3、15 (C)-2、18 D)2、-18 是对两数和平方公式的推广此图揭示了(a+b)(为非负整数)的展开式的项数及各 6.下列命题是真命题的是 (A)斜边相等的两个直角三角形全等 项系数的有关规律根据此规律,(a+b)6的展开式中字母a、b指数相同的项为 (B)三个角分别相等的两个三角形全等 三、解答题(本大题10小题,共78分) (C)两条边和一个角相等的两个三角形全等 15.(6分)计算:(a2)(3a-1)+(2a)2可点个一k 图( (D)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 7.如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,只需添加一个条件,这个条件不能是 (A)∠A=∠D (B)∠ACB=∠DBC.(C)AC=BD (D) AB=DC 16.(6分)因式分解下列各题: (第7题 (第8题) (1)a2+2a+1 (2)a3-ab2 8.如图,在△ABC中,过点A作∠ABC的平分线的垂线AD交△ABC内部于点P,交 边BC于点D,连结CP.若△ABP、△CDP的面积分别为4、2,则△ABC的面积是 (A)24 B)12 (C)8 (D)6 八年级数学第1页共6页) 成(八年级数学第2页共6页) 17.(6分)如图,点B、C、E、F在同一条直线上,AB∥DE,BE=CF,AB=DE.空取,二 20·(7分)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,BC=DE,延长BC分别交边AD 求证:AC=DF DE于点F、G (1)求证:∠B=∠D (2)若∠CAE=49°,求∠BGD的度数 C 第17题) 第20题) 18.(分)先化简,再求值:[(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y,其中x=√2+1 21.(8分)因为<3<√4,即1<3<2,所以√3的整数部分为1,小数部分为3-1.类 比以上推理解答下列问题 (1)求√11的整数部分和小数部分 (2)若m是11-11的小数部分,n是11+11的小数部分,且(x+1)2=m+n,求x的值 19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正 方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中按 22.(9分)如图①,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F 要求画图,不要求写出画法,并保留作图痕迹 (1)求证:BE=CD (1)在图①中的边BC上找到格点D,并连结AD,使AD平分△ABC的面积 (2)如图②,连结图①中的AF,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图②中所有的全 (2)在图②中的边AC上找到一个点E,连结BE,使B