第5章 相交线与平行线 考点检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(华东师大版)

— １０９ — — １１０ — — １１１ — 月考名师检测卷(二) 　 １. Ａ　 ２. Ｄ　 ３. Ｄ　 ４. Ｄ　 ５. Ｃ　 ６. Ｂ　 ７. Ｄ　 ８. Ｃ　 ９. Ｄ　 １０. Ｃ １１. ７２°　 １２. (３０ｍ ＋ １５ｎ)　 １３. ３ｘ３ － ２ｘ２ｙ － ｘｙ２ ＋ ５　 １４. ３π　 １５. (ｎ ＋ １)(ｎ ＋ ２)２ １６. 解:(１)原式 ＝ － １０ ＋ ３ × ３ ＋ １ ＝ － １０ ＋ ９ ＋ １ ＝ ０. (２)原式 ＝ １ ＋ ９ ÷ ( － ３) × ２ ＝ １ － ３ × ２ ＝ １ － ６ ＝ － ５. １７. 解:(１)因为 Ａ ＝ １２ ａ － ２ ａ － １ ３ ｂ ２( )ꎬＢ ＝ － ２３ ａ ＋ １ ６ ｂ ２ꎬ 所以 ２Ａ － ６Ｂ ＝ ２ １２ ａ － ２ ａ － １ ３ ｂ ２( )[ ] － ６ － ２３ ａ ＋ １ ６ ｂ ２( ) ＝ ａ － ４ａ ＋ ４３ ｂ ２ ＋ ４ａ － ｂ２ ＝ ａ ＋ １３ ｂ ２ . (２)因为 ｜ ａ ＋ ２ ｜ ＋ (ｂ － ３) ２ ＝ ０ꎬ所以 ａ ＋ ２ ＝ ０ꎬｂ － ３ ＝ ０ꎬ所以 ａ ＝ － ２ꎬｂ ＝ ３ꎬ所以原式 ＝ － ２ ＋ １３ × ３ ２ ＝ － ２ ＋ ３ ＝ １. １８. 解:如图所示. １９. 解:因为 ＯＤ 平分∠ＡＯＣꎬ所以∠ＡＯＤ ＝ ∠ＣＯＤ ＝ １２ ∠ＡＯＣ. 因为 ＯＥ 平分∠ＢＯＣꎬ所 以∠ＣＯＥ ＝ １２ ∠ＢＯＣꎬ所以∠ＤＯＥ ＝ ∠ＣＯＤ ＋ ∠ＣＯＥ ＝ １ ２ (∠ＡＯＣ ＋ ∠ＢＯＣ) ＝ １ ２ ∠ＡＯＢ ＝ ９０°. 又因为∠ＡＯＤ ＝∠ＣＯＤ ＝ ６５°ꎬ所以∠ＡＯＥ ＝∠ＡＯＤ ＋∠ＤＯＥ ＝ ６５° ＋ ９０° ＝ １５５°. ２０. 解:(１)１３０ × ０. ４５ ＝ ５８. ５(元). 该用户六月份应缴 ５８. ５ 元电费. (２)１４０ × ０. ４５ ＋ ０. ６０ × (２００ － １４０) ＝ ９９(元). 该用户七月份应缴 ９９ 元电费. (３)当 ａ≤１４０ 时ꎬ该用户十月份应缴 ０. ４５ａ 元电费ꎻ当 ａ > １４０ 时ꎬ１４０ × ０. ４５ ＋ ０. ６０ (ａ － １４０) ＝ (０. ６０ａ － ２１)元ꎬ此时该用户十月份应缴(０. ６０ａ － ２１)元电费. ２１. 解:(１)因为 ＢＤ ＝ ２３ ＢＭꎬ所以 ＭＤ ＝ １ ３ ＢＭꎬ因为 ＡＣ ＝ １ ３ ＡＭꎬＡＢ ＝ １８ ｃｍꎬ所以 ＡＣ ＋ＭＤ ＝ １３ ＡＭ ＋ １ ３ ＢＭ ＝ １ ３ (ＡＭ ＋ ＢＭ) ＝ １ ３ ＡＢ ＝ １ ３ × １８ ＝ ６(ｃｍ). (２)当点 Ｎ 在线段 ＡＢ 上时ꎬ如图 １. 因为 ＡＮ － ＢＮ ＝ ２３ ＭＮꎬ所以 ３ＡＮ － ３ＢＮ ＝ ２ＭＮꎬ又因为 ＡＮ － ＡＭ ＝ ＭＮꎬ所以 ３ＡＮ － ３ＡＭ ＝ ３ＭＮꎬ所以 ３ＢＮ － ３ＡＭ ＝ ＭＮꎬ又因为 ＡＭ ＝ １４ ＡＢꎬ所以 ＢＮ ＝ １ ３ ＭＮ ＋ ＡＭ ＝ １ ３ ＭＮ ＋ １ ４ ＡＢꎬ因为 ＡＮ ＝ＭＮ ＋ ＡＭ ＝ＭＮ ＋ １ ４ ＡＢꎬ所以 ＡＮ ＋ ＢＮ ＝ ＡＢ ＝ ＭＮ ＋ １ ４ ＡＢ ＋ １ ３ ＭＮ ＋ １ ４ ＡＢꎬ所以 １ ２ ＡＢ ＝ ４ ３ ＭＮꎬ所以 ＭＮ ＡＢ ＝ ３ ８ ꎻ 　 　 　 　 　 　 当点 Ｎ 在线段 ＡＢ 的延长线上时ꎬ如图 ２. 因为 ＡＮ － ＢＮ ＝ ２３ ＭＮꎬ且 ＡＮ － ＢＮ ＝ ＡＢꎬ所以 ２ ３ ＭＮ ＝ ＡＢꎬ即 ＭＮ ＡＢ ＝ ３ ２ . 综上所述ꎬＭＮＡＢ ＝ ３ ８ 或 ３ ２ . ２２. 解:(１)因为 ｘ２ － ３ｘ ＝ ２ꎬ所以 １ ＋ ３ｘ － ｘ２ ＝ １ － (ｘ２ － ３ｘ) ＝ １ － ２ ＝ － １. (２)当 ｘ ＝ １ 时ꎬ代数式 ｐｘ３ ＋ ｑｘ ＋ １ 的值是 ５ꎬ即 ｐ ＋ ｑ ＋ １ ＝ ５ꎬ所以 ｐ ＋ ｑ ＝ ４. 所以当 ｘ ＝ － １时ꎬ代数式 ｐｘ３ ＋ ｑｘ ＋ １ ＝ － ｐ － ｑ ＋ １ ＝ － (ｐ ＋ ｑ) ＋ １ ＝ － ４ ＋ １ ＝ ＝ － ３. (３)当 ｘ ＝２ ０２１ 时ꎬ代数式 ａｘ５ ＋ ｂｘ３ ＋ ｃｘ －５ 的值为 ｍꎬ即 ａ􀅰２ ０２１５ ＋ ｂ􀅰２ ０２１３ ＋ ｃ􀅰 ２ ０２１ －５ ＝ｍꎬ所以 ａ􀅰２ ０２１５ ＋ ｂ􀅰２ ０２１３ ＋ ｃ􀅰２ ０２１ ＝ ｍ ＋ ５. 所以当 ｘ ＝ －２ ０２１时ꎬ代 数式 ａｘ５ ＋ ｂｘ３ ＋ ｃｘ － ５ ＝ － (ａ􀅰２ ０２１５ ＋ ｂ􀅰２ ０２１３ ＋ ｃ􀅰２ ０２１) － ５ ＝ － (ｍ ＋ ５) － ５ ＝ － ｍ －