第六章 数据的收集与整理 名师检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(北师大版)

— １０９ — — １１０ — — １１１ — ２１. 解:(１)设这个月该公司销售甲特产 ｘ 吨ꎬ则销售乙特产(１００ － ｘ)吨. 根据题意ꎬ得 １０ｘ ＋ (１００ － ｘ) ＝ ２３５. 解这个方程ꎬ得 ｘ ＝ １５ꎬ则 １００ － ｘ ＝ １００ － １５ ＝ ８５. 因此ꎬ这个月该公司销售甲特产 １５ 吨ꎬ乙特产 ８５ 吨. (２)１５ × (１０. ５ － １０) ＋ ８５ × (１. ２ － １) ＝ ２４. ５(万元). 因此ꎬ这个月该公司的销售利润是 ２４. ５ 万元. ２２. 解:(１)设小李的速度为 ２ｘ 米 /秒ꎬ则爸爸的速度为 ３ｘ 米 /秒. 根据题意ꎬ得 ３２(２ｘ ＋ ３ｘ) ＝ ４００. 解这个方程ꎬ得 ｘ ＝ ２. ５. ２ × ２. ５ ＝ ５(米 /秒)ꎬ３ × ２. ５ ＝ ７. ５(米 /秒) . 因此ꎬ小李的速度为 ５ 米 /秒ꎬ爸爸的速度为 ７. ５ 米 /秒. (２)设经过 ｔ 秒两人首次相遇. 根据题意ꎬ得 ７. ５ｔ － ５ｔ ＝ ４００. 解这个方程ꎬ得 ｔ ＝ １６０. 因此ꎬ经过 １６０ 秒两人首次相遇. ２３. 解:(１)设甲商品的原销售单价为 ｘ 元ꎬ则乙商品的原销售单价为(２４０ － ｘ)元. 根据题意ꎬ得(１ － ４０％ )ｘ ＋ (１ － ２０％ )(２４０ － ｘ) ＝ １８０. 解这个方程ꎬ得 ｘ ＝ ６０. ２４０ － ６０ ＝ １８０(元) . 因此ꎬ甲、乙两种商品的原销售单价各是 ６０ 元、１８０ 元. (２)甲种商品进价为６０ × (１ － ４０％ )１ － ２０％ ＝４５(元)ꎬ 乙种商品的进价为１８０ × (１ － ２０％ )１ ＋ ２０％ ＝１２０(元). ４５ ＋ １２０ ＝ １６５(元) < １８０(元). １８０ － １６５ ＝ １５(元). 因此ꎬ这次促销活动中销售甲、乙各一件是盈利的ꎬ盈利了 １５ 元. ２４. 解:(１)２１ (２)根据题意ꎬ得 ＰꎬＱ 两点在 ＯＢ 上相遇ꎬ即 ｔ > １０ ｓꎬ 则可列方程(ｔ －６) ＋２(ｔ －１０) ＝１０.解这个方程ꎬ得 ｔ ＝１２. ２０ －１０ －２ × (１２ －１０) ＝６. 所以点 Ｍ 在“折线数轴”上所表示的数是 ６. (３)当点 Ｐ 在 ＡＯ 上ꎬ点 Ｑ 在 ＣＢ 上时ꎬＯＰ ＝ １２ － ２ｔꎬＢＱ ＝ １０ － ｔ. 因为 ＯＰ ＝ ＢＱꎬ所以 １２ － ２ｔ ＝ １０ － ｔ. 解这个方程ꎬ得 ｔ ＝ ２. 当点 Ｐ 在 ＯＢ 上ꎬ点 Ｑ 在 ＣＢ 上时ꎬＯＰ ＝ ｔ － ６ꎬＢＱ ＝ １０ － ｔ. 因为 ＯＰ ＝ ＢＱꎬ所以 ｔ － ６ ＝ １０ － ｔꎬ解这个方程ꎬ得 ｔ ＝ ８. 当点 Ｐ 在 ＯＢ 上ꎬ点 Ｑ 在 ＯＢ 上时ꎬＯＰ ＝ ｔ － ６ꎬＢＱ ＝ ２( ｔ － １０) . 因为 ＯＰ ＝ ＢＱꎬ所以 ｔ － ６ ＝ ２( ｔ － １０) . 解这个方程ꎬ得 ｔ ＝ １４. 当点 Ｐ 在 ＢＣ 上ꎬ点 Ｑ 在 ＯＡ 上时ꎬＯＰ ＝ １０ ＋ ２( ｔ － １６)ꎬＢＱ ＝ １０ ＋ ( ｔ － １５) . 因为 ＯＰ ＝ ＢＱꎬ所以 １０ ＋ ２( ｔ － １６) ＝ １０ ＋ ( ｔ － １５) . 解这个方程ꎬ得 ｔ ＝ １７. 综上所述ꎬ当 ｔ ＝ ２ꎬ８ꎬ１４ꎬ１７ 时ꎬＯＰ ＝ ＢＱ. 月考名师检测卷(二) 　 １. Ａ　 ２. Ｄ　 ３. Ｃ　 ４. Ｃ　 ５. Ｃ　 ６. Ａ　 ７. Ｃ　 ８. Ｂ　 ９. Ｃ　 １０. Ａ １１. ５４. ６　 １２. ２０　 １３. － ３　 １４. １１　 １５. ｘ ＝ ４３ １６. 解:(１)原式 ＝ ２３ × ( － １２) － ３ ４ × ( － １２) ＝ － ８ ＋ ９ ＝ １. (２)原式 ＝ ２ × ( － ９ ÷ ９ － ８) ＝ ２ × ( － １ － ８) ＝ ２ × ( － ９) ＝ － １８. １７. 解:(１)去括号ꎬ得 ３ｘ － ９ ＝ ２ － ２ｘ ＋ ４. 移项ꎬ得 ３ｘ ＋ ２ｘ ＝ ２ ＋ ４ ＋ ９. 合并同类项ꎬ得 ５ｘ ＝ １５. 方程两边同除以 ５ꎬ得 ｘ ＝ ３. (２)去分母ꎬ得 ２(５ｘ ＋ １) － (２ｘ － １) ＝ ６. 去括号ꎬ得 １０ｘ ＋ ２ － ２ｘ ＋ １ ＝ ６. 移项ꎬ得 １０ｘ － ２ｘ ＝ ６ － １ － ２. 合并同类项ꎬ得 ８ｘ ＝ ３. 方程两边同除以 ８ꎬ得 ｘ ＝ ３８ . １８. 解:根据(ｘ ＋ １２ ) ２ ＋ ｜ ｙ ＋ １ ｜ ＝ ０ꎬ得 ｘ ＋ １２ ＝ ０ꎬｙ ＋ １ ＝ ０. 解得 ｘ ＝ － １ ２ ꎬｙ ＝ － １. ２ｘ － { － ３ｙ ＋ [４ｘ － ２(３ｘ － ｙ) ＋ ５