第七章 平行线的证明 名师检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学八年级上册(北师大版)

— １０９ — — １１０ — — １１１ — 乙的综合成绩:９４ × ４ ＋ ９２ × ３ ＋ ９４ × １ ＋ ８６ × ２４ ＋ ３ ＋ １ ＋ ２ ＝ ９１. ８(分) . 因为甲的综合成绩 > 乙的综合成绩ꎬ所以该科研机构该录取甲. １０. 解:(１)(１.２ ×１ ＋１.３ ×４ ＋１.４ ×５ ＋１.５ ×６ ＋１.６ ×２ ＋１.７ ×２) ÷２０ ＝１.４５(ｋｇ). 所以这 ２０ 条鱼质量的平均数为 １. ４５ ｋｇ. (２)１８ × １. ４５ × ２ ０００ × ９０％ ＝４６ ９８０(元) . 所以王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入 ４６ ９８０ 元. 考点二　 中位数与众数 １. Ｃ　 ２. Ｃ　 ３. Ｂ　 ４. Ｂ　 ５. Ａ　 ６. ３ 球　 ７. ９　 ５ ８. ｍ － ａ　 ｎ － ａ ９. 解:(１)张明成绩中 ９６ 分最多ꎬ所以众数是 ９６ 分ꎻ将王龙成绩(单位: 分)从小到大排列为 ８４ꎬ９０ꎬ９２ꎬ９４ꎬ１００ꎬ所以中位数是 ９２ 分. (２)张明成绩的平均数是９２ ＋ ８６ ＋ ９６ ＋ ９６ ＋ １００５ ＝ ９４(分)ꎬ 王龙成绩的平均数是 ９４ ＋ １００ ＋ ９２ ＋ ９０ ＋ ８４ ５ ＝ ９２(分) . (３)张明成绩的优秀率为 ３５ × １００％ ＝６０％ ꎬ 王龙成绩的优秀率为 １ ５ × １００％ ＝２０％ . (４)应选张明去参赛ꎬ因为他的成绩的平均分和优秀率都高于王龙. (答案不唯一) 考点三　 从统计图分析数据的集中趋势 １. Ｂ　 ２. Ｄ　 ３. Ｂ ４. 解:她这学期期末数学总评成绩是 ９２ × ７０％ ＋ ８０ × ２０％ ＋ ８４ × １０％ ＝ ８８. ８(分) . 考点四　 数据的离散程度 １. Ａ　 ２. Ｂ　 ３. Ｂ　 ４. Ａ　 ５. Ａ　 ６. ｓ２甲 > ｓ ２ 乙 　 ７. ２ ８. 解:(１)Ａ 加工厂的 １０ 个牛排质量(单位:克)从小到大排列如下:７２ꎬ ７３ꎬ７４ꎬ７５ꎬ７５ꎬ７５ꎬ７５ꎬ７６ꎬ７７ꎬ７８. 因为 ７５ 出现次数最多ꎬ所以众数为 ７５ 克. 因为中位数为第 ５ꎬ６ 个数据的平均数ꎬ 所以中位数为 ７５ ＋ ７５ ２ ＝ ７５(克) . 平均数为 １ １０ × (７２ ＋ ７３ ＋ ７４ ＋ ７５ × ４ ＋ ７６ ＋ ７７ ＋ ７８) ＝ ７５(克) . (２)Ｂ 加工厂 １００ 个牛排中质量为 ７５ 克的牛排约有 １００ × ３１０ ＝３０(个). (３)Ａ 加工厂的方差为 ｓ２Ａ ＝ １ １０ × [(７２ －７５) ２ ＋ (７３ －７５) ２ ＋ (７４ －７５) ２ ＋ ４ × (７５ － ７５) ２ ＋ (７６ － ７５) ２ ＋ (７７ － ７５) ２ ＋ (７８ － ７５) ２] ＝ ２. ８ꎬ Ｂ加工厂的１０ 个牛排质量的平均数为 １１０ × (７３ ＋７４ ×４ ＋７５ ×３ ＋７８ ×２) ＝ ７５(克)ꎬ 所以 Ｂ 加工厂的方差为 ｓ２Ｂ ＝ １ １０ × [(７３ － ７５) ２ ＋ ４ × (７４ － ７５) ２ ＋ ３ × (７５ － ７５) ２ ＋ ２ × (７８ － ７５) ２] ＝ ２. ６. 因为 ｓ２Ａ > ｓ ２ Ｂꎬ 所以根据牛排质量的稳定性ꎬ该快餐公司应选购 Ｂ 加工厂的牛排. 第六章　 数据的分析　 名师检测卷　 １. Ｃ　 ２. Ｂ　 ３. Ａ　 ４. Ｃ　 ５. Ｃ　 ６. Ｂ　 ７. Ｃ　 ８. Ａ　 ９. Ａ　 １０. Ｂ １１. ８７. ６　 １２. ０　 １３. ０. ５　 １４. ①②③　 １５. ５ １６. 解:(１)这５ 头生猪的平均质量为７６ ＋７１ ＋７２ ＋８６ ＋８７５ ＝７８.４(千克). (２)根据用样本估计总体的思想可估计这 ２００ 头生猪中每头生猪的平 均质量为 ７８. ４ 千克ꎬ生猪的价格为 １１ 元 /千克ꎬ 所以这 ２００ 头生猪能卖 ７８. ４ ×１１ ×２００ ＝１７２ ４８０(元) . １７. 解:(１)８８ 分　 (２)８６ 分 (３)不能说张华的成绩处于中游偏上的水平. 理由:全班成绩的中位 数是 ８６ 分ꎬ８３ 分低于全班成绩的中位数ꎬ张华同学的成绩处于全班 中游偏下水平. １８. 解:(１)小张的期末评价成绩为７０ ＋ ９０ ＋ ８０３ ＝ ８０(分) . (２)①小张的期末评价成绩为７０ ×１ ＋９０ ×２ ＋８０ ×７１ ＋２ ＋７ ＝８１(分). ②设小王期末考试成绩为 ｘ 分. 根据题意ꎬ得６０ × １ ＋ ７５ × ２ ＋ ７ｘ１ ＋ ２ ＋ ７ ≥８０. 解得 ｘ≥８４ ２ ７ . 所以小王期末考试最少考 ８５ 分才能达到优秀. １９. 解:(１)２　 ２　 ２. ３４ (２)８００ ×