实验14　用单摆测重力加速度-备战2022年高考物理实验复习全能突破

实验14　用单摆测重力加速度 知识体系·思维导图 考点整合·素养提升 主题1 数据处理 1.计算法:先求出金属小球完成一次全振动所用时间,这个时间就是单摆的振动周期,即T=(N为全振动的次数),反复测3次,再算出周期的平均值=。根据单摆周期公式T=2π,计算出当地的重力加速度g=。 2.图像法:由单摆周期公式不难推出l=T2。因此,可分别测出一系列摆长l对应的周期T,作l-T2的图像,图像应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率,直线的斜率k=,进而可求得重力加速度。 主题2 误差分析 (1)系统误差的主要来源:悬点不固定,球、线不符合要求,振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动,等等。 (2)偶然误差主要来源:时间的测量。要从摆球通过平衡位置时开始计时,不能多计或漏计全振动次数。 主题3 注意事项 (1)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。 (2)单摆必须在同一平面内振动,且偏角小于5°。 (3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。 (4)小球应选用密度较大的金属球。 (5)选用一米左右的不易伸长的细线。 知识训练·能力提升 能力点一　实验原理及操作 【典例1】[2020年全国卷Ⅱ,T34(1)]用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于5°,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过　　　　cm(保留1位小数)。(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)  某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为　　　　cm。  【答案】6.9　96.8 【解析】拉离平衡位置的距离x=2π×80 cm×=6.97 cm,题中要求摆动最大角度小于5°,且保留1位小数,所以拉离平衡位置的距离不超过6.9 cm;根据单摆周期公式T=2π,并结合题意可知,10T'=11T,代入数据得10=11,解得新单摆的摆长L'=96.8 cm。 【变式1】根据单摆周期公式T=2π,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。 　　(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图2所示,读数为　　　　mm。  (2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有　　　。  a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度 d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即单摆周期T e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T= 【答案】(1)18.6　(2)abe 【解析】(1)该游标尺为十分度的,根据读数规则可读出小钢球直径为18 mm+6×0.1 mm=18.6 mm。(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断a、b、e三项正确。 能力点二 数据处理与误差分析 【典例2】(1)一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验,在把摆球悬挂好后,以下步骤正确的是　　　　。  A.悬挂好单摆后,用米尺量出摆线的长度,得摆长l B.把摆球拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下停表开始计时,同时把这次通过最低点记为第1次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按停表停止计时,读出这段时间t,算出单摆的周期T= C.把所测得的l和T代入单摆周期公式算出g,并写入实验报告 D.处理数据时,可以画T2-l图像也可以画l-T2图像 (2)下表是用单摆测定重力加速度的实验中获得的有关数据: 摆长l/m 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2/s2 2.0 2.4 3.2 4.4 　　①利用上述数据,在下图的坐标系中描绘出l-T2图像。 ②利用图像,取T2=4.2 s2时,l=　　　　m,重力加速度g=　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)   【答案】(1)D　(2) ①见解析图　②1.05　9.86 【解析】(1) 用游标卡尺测出摆球直径D,摆长为L+,A项错误;按下停表开始计时,并且把这次过最低点记为第1次,在时间t内,单摆经过了59个半周期,周期应为T=,B项错误;g应测量多次,然后取g的平均值作为实验结果,C项错误;处理数据时,可以画T2-l图像也可以画出l-T2图像,但要注意两种图像的斜率不同,D项正确。 (2)①由T=2π,得l=T2,所以l-T2图像是过原点且斜率为的一条直线,图像如图所示。 ②T2=4.2 s2时,从图中可读出其摆长l=1.05 m