上海市川中南校2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试题

2021学年第一学期阶段练习试卷 九年级数学学科 (时间100分钟,满分150分) 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.用一个4倍放大镜照△ABC,下列说法错误的是 (A)△ABC放大后,∠B是原来的4倍 (B)△ABC放大后,边AB是原来的4倍 (C)△ABC放大后,周长是原来的4倍 (D)△ABC放大后,面积是原来的16倍 2.已知在R△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanA的值为 (A) (B) (C)- (D) 3.已知a、b和C都是非零向量,在下列选项中,不能判定a∥b的是 A)a∥c、下(B)团= (C) a=26 (D)a=-c,b=2c. 4.在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,且有 AD AE I BC=18,那么DE的 DB EC 值为 (A)3: (B)6 (C)9; (D)12 5.下列说法中,错误的是 (A)两个等边三角形的高的比等于它们的边长比 (B)两个相似三角形的周长比是1:3,则它们的面积比是1:6 (C)一条直线平行于三条角形一边,且将三角形分成面积相等的两部分,则直线截得的三角 形面积与原三角形面积之比为1:2; (D)相似三角形的周长比等于它们对应的角平分线的比 6.已知AE、CF是锐角△ABC的两条高,若=3msin∠BAC CF 2 的值是 sin∠ACB (B) 4 (C) (D) 第1页,共6页 二、填空题 本大服共12题,每4分,满分相分) 那么 如果x:y 8.已知点P是线段AB上的黄金分割点,AP>PB,线段AB=2厘米,那么线段AP= 9.如图,已知h∥l2∥l3,CH=1.2cm,DH=2.4cm,AB=3cm,那么AG= B D E 第11题图) 第9题图) 10.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,如果sinA cos B 那么∠C 2 1.如图,点G是△ABC的重心,点E为BC上一点,如果GE∥AC,那么BE:EC= 12.已知向量a、b和x满足关系式2a+3(b-x)=0,那么用向量a、b的线性组合表示向 量 13.在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC的延长线上,∠E=∠B,AC=2,BC=3,CE=6, 那么CD= 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(-1,3),如 D 果AO与y轴正半轴的夹角为a,那么∠a的余弦值为 15.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD相交于 B C (第15题图) 点O,S(0=9,S0C=16,则 S ABCD 16.如图,CD⊥DB,AB⊥DB,且AB=6,CD C DB=14,点P是线段DB上一动点,当DF 以C、D、P为顶点的三角形与以P、A、B三点为顶点的 D P B 三角形相似 第16题图 第2页,共6页 1如、一矩片D点在边上把△0E沿直数C(使点在角 BE 上的点F处, 联结DF,若点E、F、D在同一直线上,AE=2,则 DE D B E (第17题 图 第18题图 18.如图,△ABC中,AB=10,BC=12,AC=8,BD:CD=21,M是AD中点,过M的线段EF 平分△ABC的周长,那么线段BE的长是 三、解答题:(本大题共7题,满分78分 sin 60 9.(本题满分10分)计算:vc 30°-sin230 tan60° 20(本题满分10分)如图,已知:点E、F分别是平行四边形ABCD的边CD、AD上的点, 且==2,BF、CD的延长线交于点G,设BC=a,BA=b FD CE 用向量a、b表示向量BF 2)求作BE关于向量a、b的分向量 B C (第20题图 (反面还有试题) 第3页,共6页 21.(本题满分10分)如图,△ABC中有内接正方形DEFG,DE在BC边上,顶点G、F分另 在104C边上,AB⊥BC,垂足为H交GF手 A 求证 H BC GF G B D H E (第21题图) 22.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,延长斜边BC到点D 使CD=2C,联结AD.如果mB=4,求m∠CAD的值 A B D 第22题图 3.(本题满分12分)已知:如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ACB,延长AD、BC相 交于点E,求证 A △ACE~△BDE 2) BE DC=AB DE B C E 第23题图) 第4页,共6页 24.(本题满分12分)已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,点E为BD延长线上一点, 且 AB BE BC BD (1)求证:AE=AD (2)若点F为线段BD上一点,CF=CD,BF=2,BE=6,△BFC的面积为3 求△ABD的面积 A B E C (第24题图) 25.(本题满分14分)已知,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交 于点O