专题12 受迫振动 共振-2021-2022学年高二物理链接教材精准变式练（人教版2019选择性必修第一册）

链接教材精准变式练 专题12 受迫振动 共振 ( 教材习题精讲 ) 1．如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向振动，形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为。现使圆盘以的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ 【答案】0.25Hz 【解析】当圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为4s，则振动的频率为 2．如图，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同。 (1)让A球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到B、C球有什么表现？ (2)在C球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到A、B球有什么表现？ 【答案】(1)见解析；(2)见解析 【解析】(1)当A摆振动时，其它两摆也振动起来，BC摆做受迫振动，三个摆的振动周期都等于A摆的固有周期；C摆发生共振，振幅比B摆大； (2)若球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，则看到A、B球做受迫振动，三个摆的振动周期都等于C摆的固有周期；A摆发生共振，振幅比B摆大。 3．汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5 s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8 m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？ 【答案】5.33m/s 【解析】汽车做受迫振动，经过相邻的凸起所用的时间为受迫振动的周期，根据共振的条件 T固＝T驱＝1.5 s 时振动最剧烈，所以汽车速度为 4．如图是一个单摆的共振曲线。 （1）试估计此单摆的摆长。 （2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？ 【答案】(1)2.78m；(2) 共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将向左移动。 【解析】(1)由图可知，此单摆振动固有频率为f=0.3HZ，则周期为 根据单摆的周期公式 得 (2)若将摆长增大，有单摆的周期公式可知，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。 5．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆球在与时刻的势能、动能、机械能的大小。 【答案】在时刻的机械能大于时刻的；势能相同；P时刻的动能大于N时刻的动能。 【解析】由于单摆做阻尼振动，振动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减下，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P时刻所对应的机械能大于在N时刻所对应的机械能；摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度和摆球的质量共同决定的，摆球的质量是定值，由于PN两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于P时刻的机械能大于N时刻的机械能，所以P时刻对应的动能大于在N时刻的动能。 【要点提炼】 考点一 振动的分类 1．振动的分类 按振子受力的不同可将振动分为： （1）自由振动．回复力是系统内部的相互作用力．弹簧振子的弹力是系统内部的力，单摆的重力的切向分量也是系统内部的力． （2）阻尼振动． 系统受到摩擦力或其他阻力．系统克服阻力的作用要消耗机械能．因而振幅减少，最后停下来，阻尼振动的图像如图所示． （3）受迫振动． 如系统受到周期性外力的作用，就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去。这种周期性的外力叫驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动． 2．受迫振动的频率。系统做受追振动的频率总是等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关． 3．共振 系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图． 驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振． 考点二 共振的应用与防止 1．共振的应用与防止 （1）共振筛：共振筛是利用共振现象制成的．把筛子用四根弹簧支起来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛．偏心轮在发动机的带动下转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，筛子发生共振，提高了筛选工作的效率． （2）共鸣箱：乐器发出的声音也作为驱动力使乐器箱内的空气做受迫振动．当满足共振条件时，箱内空气处于共振状态而有较大的振幅，这种声音的共振现象通常叫做共鸣．各种各样的乐器如小提琴、大提琴、二胡、琵琶……它们都有形状不同、构造各异的共鸣箱，靠箱内空气的共鸣，才发出洪亮、美妙、动听的声音． （3）共振的防止：由共振曲线可知，在需要防止共振时，要尽量使驱动力的频率和物体振动的固有频率不相等，而且相差越多越好． 2．微波炉原理 微波炉的微波频率与水分子振动的固有频