A卷 第二单元复数-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第四册单元双练双测AB卷(人教B版)

sinC=y3inC=2sinC,同理BC=2sinA.所以AB:∴BC=√6, 2.解:(1)如图,设BD=2x,则3-1<2xD 9.A解析:设z=a+b,a,b∈R z-i|≤1, in a sin∠ABC ∴a2+(b-1)2≤1,即复数z在复平面上对应的点Z所在区 2BC=2sin C+4sin A= 2sin C+ 4sin(120-C)= 4sin C in∠ABC= ACsin a2sin120°2 域为以(0,1)为圆心,1为半径的圆以及圆内 C=27i(C+g(cmng=2,且是第一象限角),又 在△CDB中,过点C作CE⊥BD于点 ∴所求的面积S=x×12=式.故选A ∠ABC=45°, E.∵CD=CB=1, 0°<C<120°,故AB+2BC的最大值为2√7 ∴B点在C点的正东方向上 ∴DE=BE=x,CE=1-x2, 解析:复数z=lg(m2+2m-14)-(m2-m-6)i对应的点 ∠CBD=90+30=120°, T=(BD.CE)=x2(1-x2) 位于复平面的第三象限 解析:由OA+OB+OC=0,知O为△ABC的重心,由OA 在△BCD中, 0<m2+2m-14<1 ∠ BCD sin∠CB 又s2=(1AB, A Dsin a)=(3 ,解得-5<m<-1-√15 =OB·OC=OC·OA知,O为△ABC的重心,故△A 为等边三角形,则|OA|=OB|=OC|,且∠AOB=∠BOC sin∠BCD=5Dsin∠CBD=10sin12 03t 实数m的取值范围为(-5,-1-√15) ∠BCD=30°,又∠CBD=120°,∴D=30°, cosA)=3 11.四 在△又由OA.OB=-1得,OA=OB|=2, 解析:∵z=(a2-4)+(a+2)i为纯虚数, BD=BC,即10=6,=10小时≈15(分钟 由余弦定理,得AB=OA+OB=20A·OBs3=6,AB 故缉私船沿北偏东60°的方向行驶,才能最快截获走私船,约 a2-4=0·解得a a+2≠0 需15分钟时间 复数a-ai=2-2i在复平面内对应的点的坐标为(2, :20.解:∵fx)=3sin(2x+3 即当x=4时,S+7取最大值 2),位于第四象限 故△ABC的周长是3√6 2.B解析:(-3a+b)-(2b+ai)=(-3a-2b)+(b-a)i 17.解:由余弦定理,得a2=6=b2+c2-2bcos60°, ∴f(A)=√3si(2A+x)= √3 ∴b2+c2-bc=6 ① 30-20=3,解得5 由b-c=√3-1平方得,b2+c2-2bc=4-2 in(2A+3) 当x2=1-23时,s2+r=28 ①、②两式相减得bc=2+2√3 c=3-1·解得 当x2=1时,s+T=3, 故选B. bc=2+2√3 13.B解析:x=1-(3-4i)-2+4i,则ε的虚部为4.故选B. 由正弦定理,得sinB=A=(8+1)sm6=06+2 14.D解析:z1+z2=2+i+3+ai=(2+3)+(1+a)i=5+(1 a)i.∴∵x1+z2所对应的点在实轴上,1+a=0,∴a B ∵6<3+1,∴B=75°或105° 由正弦定理sinA=smnB,得b=smA (2)由(1)知,当S2+ 1.故选D. ∵a2+c2>b2,∴B为锐角, otMITOSS.BD-=3 此时co∠BCD==2BC,DC=2×1×1=-2 15.D解析:依题意,有CD=BA=OA-OB,而(3+i) B=75°,从而可知C=45° ∴∠BCD=120 3i)=4-2i,即CD对应的复数为4-2i.故选D :(1)在△ABC中,由正弦定理可得 b sin B”b:∴sinC=sn12x-4 第二单元复数(A卷) 解析:由条件知,z1十 A解析:国为复数=(d-=2)+(+3+2)i为吨:虚数,所以{“-2-3=0,解得a=3 c 3a 2×√6 CoS 即 sin bcos c=3 sin Acos B 21.解:(1)∵∫(x)=sin2x-sin(2x 由a-a-2=0,解得a=-1或 sin(B+C)=3sin Acos 1-cos 2r 由a2+3a+2≠0,解得a≠-1且a≠-2 sin a=3sin acos B 2sin 2. 2cos 2 所以a=2,故选A 解析:Z1z2 ∵sinA≠0,∴cosB=-,又0<B<r 2.B解析:z=i(-3+4i)=-3i+4i2 sin 2x 3i,的虚部:18.B解析:∵x=1-21,:x=1+21,:s(x+2i)=(1-2)(1+ 是-3,故选B. +2i)=9+2i.故选B. f(x)的最小正周期T=2=元 3.A解析:z=(1-2i=2+i,因此|x|=√2+1=√.故:19