阶段测试卷(一)-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第四册单元双练双测AB卷(人教B版)

∵复数z-m2(1+i)+8的模为√85, 9.BD解析:取x=i,y 则x+yi=1+i,但不满足x=y= 2m)2+81=√85,解得m=±1, 1,故A错误; 故m=±1 a∈R,a2+1>0恒成立,所以(a2+1)i是纯虚数,故B 1533 22.解:(1)∵z1=1-i,z2=cos0+ isin 6, 正确; 解析:设该方程的另一个根为z=x+yi(x,y∈R), :,=cos 0+sin 0+(sin 0-cos 0)i 取x1=i,z2=1,则x1+x2=0,但x1=z2=0不成立,故C 复数z=x1z2在复平面内对应的点在直线 (4+3i)(x+yi)=b, sin 8-cos 6=2(cos 0+sin 0). Ep tan 0=-3 因为虚数不能比较大小,故若复数1>z2,则z1,z2∈R,故D 解得 (2)∵z1=1 正确.故选BD 故a+b=8+25=33 10.BC解析:选项B满足csin60°<b<c,选项C满足bsin45° ∴|z1+z2|2=(1+cos0)2+(1+sin0)2=3+2(sin0+ <a<b,所以B、C有两解,对于选项A,可求得B=180°-A 过M作MD⊥AB,因为在Rt△MAD中, AMcos45°=MD= c0=3+2/sn(0+) bsin A 100m,所以AM=400√2m 解析:x=(1-i)(a-i)=(a-1)-(a+1)i, 一C=65°,三角形有一解,对于选项D,由sinB= 又因为在△AMC中 AM 所以AC=400√3m, 若复数x是纯虚数,则{a+1≠0 <a,可得B为锐角,只有一解,三角形只有一解.故选BC. 若复数之在复平面内对应的点位于实轴上,则a+1=0, 11.ABD解析:21+5t-3=(22-1)(t+3) 所以BC=ACim60°-4003×5=600m 22+5t-3的符号可正、可负、可为0,A,B不正确; 又t2+2t+2=(t+1)2+1>0,故D不正确 7.解:(1)因为复数x1=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数, 1解:(1)由题意,当是纯虚数时,有{m十m=解得m= m+1≠0 z1+z2|2∈(1,5), 故选ABD 所以{m(m-1)=0解得m=0, (2)当m=1时,z=12+1-(1+1)i=2-2i x1+z2|的取值范围为(1,5 m-1≠0, 12.ABD解析:对于A:根据正弦定理由sinA>sinB,可得出 所以实数m的值为0. 18.解:复数z=a2-a-2+(a2-3a-4)i,实部为a2-a-2,虚 阶段测试卷( a>b,所以A>B,故A正确; (2)由(1)知,x1=-i,由(3+z1)z=4a+2i 部为a2-3a-4. :1.D解析:∵iz=2i,∴z=21.∴|z|= =√5.故选D 对于B:根据正弦定理得 4a+2i(4a+2i)(3+i) (1)因为复数z为纯虚数,所以 所以a=2 2.D解析:在△ABC中,∵cos∠BAC=AB2+AC-BC 得sinB=2,又a<b且0<B<r,所以B=60或120,故B:5=1+2a+3 2AB. AC 因为复数ε在复平面内对应的点在第二象限,所以 (2)因为之对应的点在第四象限,所以 a2-a-2>0 10=1…:A.AC=AB 2×3×24 cOs∠BAC=3×2 对于C:根据正弦定理及 acos A= bcos B,得 COS 解不等式组得2<a<4 2·故选D. sin bcos b,所以sin2A=sin2B, 2a+3 解得 即实数a的取值范围是(2,4). 19.解:(1)设z=x+yi(x,y∈R), 3.B解析:由(1+2z)i-1=0得,i+2iz-1=0,即2iz=1-i, 所以2A=2B或2A+2B=r,即A=B或A+B=,所以 由x=√得,x2+y2=2,x2=x2-y2+2xyi, ,则其虚部:△ABC为等腰三角形或直角三角形,故C不正确; 所以实数a的取值范围是 因为z的实部大于0,z2的虛部为2, 2i(-2i) 为-2,故选B 对于D:因为S=4(a2+b-c),所以 8.解:(1)∵sinA+√3cosA 所以xy=1 4.A解析:当△ABC为锐角三角形时,C一定为锐角,此时 cos +b2>c2成 由余弦定理可得a2=b2+c2-2 bcos a 当a2+b2>c2成立时,由余弦定理可得,cosC>0,即C为锐!又0<C<π,所以C=,故D正确,故选ABD 即28=4+c2-2×2c (2)由(1)知,z=1+i,x2=2i1,z=1-i 角,但此时△ABC形状不能确定 即c2+2c-24=0, 所以A(1,1),B(0,2),C(1,-1),D(2,m) 故△ABC为锐角三角形”是“a2+b2>c”的充