B卷 第二单元复数-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第四册单元双练双测AB卷(人教B版)

24.CD解析:因为z 35.C解析:由题意得,z=e" ∴|x1=|z2|,③正确 z|=√(-1)2+(-1)2=√2,故选C. 对于④,令a=d≠0,b=c=0,x1=a,2=ai,则有x1|=|z2|, A.z的虛部为一2,故错误; 36.C解析:由|z|=1可设,z=cos0+isin0, 即k2+2k+1=0,解得k=-1, x2=a2>0,x2=-a2<0,即x≠x2,④不正确, B.z在复平面内对应的点为(1,-2),位于第四象限,故 ∴z-4-3i=(cos0-4)+(sin0-3) 所以实数k的值为-1 所以①②③是真命题,共有3个,故选C z-4-3i|=√(cos0-4)2+(sin0-3)2 (2)1=a+(b+k)i,2=bk+ak C.||=√1+(-2)2=√5,故正确; BC解析:∵(x+2)=3+4,∴x=3+4 因为x1与z2是某个实系数一元二次方程的两个虛数根,则 D.z=1+2i,所以z2=(1+2i)2=-3十4i,故正确,故选CD 1,z2互为共轭复数,即 25.D解析:≈(2i-1 i,故复数对应的 26-10sin(0+g)(其中tmnp=3 ∴z的虚部为-3,|z|=√13,共轭复数为2+3i,z在复平面 当sin(0+g)=-1时,z-4-3i-m=√26+10=6.故 若b=0时,则有a=k=0,此时z1,z2为零,不合题意 内对应的点Z是第四象限的点.故选BC. 在第四象限,故选D. 若b≠0时,则k=b b,整理得 10.BC解析:如图, 选C 26.C解析:因为z(1+i)=i+2i+33,所以z 37.B解析:由题可知,x1( ,由b>0,得a∈(-1,0), a,即0<|:12<1,0<|z|<1, 2,故选C 所以复数ε的模的取值范围是(0,1) 27.AD解析:由z 第二单元复数(B卷) 2i,虛部为-2,故A正确; 则 z=-1+2i,故B错误; 1.D解析:由(a-2)i=b-i,得 z在复平面内对应的点(一1,一2)位于第三象限,故C错误 1+i(1+i)(1 所以a2+b2=1.故选D z|=||1=(√5)=25,故D正确.故选AD. 2.A解析:∵x=3-4i,z=-2+3i,∴z1+z2=(3-2)+ 28.B解析:因为复数z=2+3i,所以2=(2+3i)2=-5+12 可知x1在复平面内对应的点的坐标为( ②),则它的辐 由题意,O(0,0),A(1,1),B(1,2), 4+3)i=1-i,故选A 3.D解析:要使得复数z=a2-b2+(a+|a1)i为纯虚数 ∵OABC为平行四边形,则C(0,1), |=√2+32=√13 角主值为∽,故选B. z3=i,点C位于虛轴上,故A错误 所以z2+|z|=√13-5+12i 38.解:(1)因为(1-2i)z=4-3 z3=1+i+i=1+2i=z2,故B正确; 所以在复平面内z2+|z|对应点的坐标为(√13-5,12),位 所以x=4-31=(4-31)(1+2i)=4+8i-3i+6-10+5i 若a>0,则a+|a|=2a>0;若a≤0,则a+|a|=a-a=0 x1-z3|=11+i-i=1=|ACl,故C正确 于第二象限.故选B. 1-2i(1-2i)(1+2i) b.故选D =(1+i)i=-1+i≠,故D错误.故选BC. 29.A解析:∵i=1,∴im=(i)·i=i 1.ACD解析:∵复数z=1+2,z=1-2i, 所以=2-i 4.A解析:因为复数z的实部为y, z2=12+22=5,z的虚部为一2,可得A正确,B不正确 (2)(z+mi)2=(2+i+mi)2=[2+(1+m)i=4-(1+m)2 (1+2i)2-2(1+2i)+5=1+4i-4-2-4i+5=0, +4(1+m)i 因此z是方程x2-2x+5=0的一个虚根,可得C正确; 因为复数(z+mi)2在复平面内对应的点在第二象限 因为|z 复数z1满足|z1|=1,设z1=x+yi(x,y∈R),x2+y2=1, 则z的共轭复数:=2+21在复平面内对应的点 解得m>1, 则|z-x1表示点A(1,2)与圆x2+y2=1上的点之间的距 2,2)位于第一象跟,故选 所以实数m的取值范围为(1,+∞) 则dm=r+|OA|=1+√12+2=1+5, 解:( 解得b ∴|z-z1|m=√5+1,可得D正确,故选ACD 解析:因为z=1-4+2-3i,所以z 3i,它在复平面内 2√3cos0)+(2sin20-√3)i 对应的点(—3,-3)在第三象限 z1·z2为实数, 所以复数z的虚部是y,故选A 12ABD解析:+21=+im=e, 解析:因为AB,AC对应的复数分别为-1+2i,-2-3i, 5D解析121