阶段测试卷(一)-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高中数学必修第二册单元双练双测AB卷(人教A版)

既有大小又有方向的量,不能比较大小,所以B错误 阶段测试卷( 在△ACD中,由余弦定理得 cos D=AD +CD-AC 7 又∠ADB=180°-∠ADC,所以sin∠ADB 对于C,由a=b可得,a与b的大小相等,方向相同,所以有 1.D解析:因为i·z=2-i,所以z a∥b,所以C正确, 在△ADB中,由正弦定理得AB in∠ADB 对于D,由a=0,可得a=0,而不是0,所以D错误,故 =0,解得AC=√ 1-2i,所以|z|=√(-1)2+(-2)2=√5,故选D. 选ABD 16.45°600 2.A解析:∵BE=÷(BA+BC)= BA+BA+AC :11.ABC解析:a 解析:过M作MD⊥AB,交BA延长线于D,因为∠MAD= =-20,所以A正确; 解:(1)平面向量基本原理:如果e1,e2是同一平面内两个不 45°,∠CAB=60°,所以∠MAC=1800-450-60°=75°,所以 故选A. 与b同向的单位向量是 30),所以B:∠MCA=180-75-60-4 共线的向量,那么对这一平面内任意向量a,有且仅有一对 3.B解析:由(1+2x)i-1=0得,i+2iz-1=0,即2iz=1-i, 实数λ1,A2,使得a=A1e1+k2e2 因为1×1-2×(-2)≠0,所以a,b不共线,可以构成 则复数 则其 虚部为一2,故选B +b=√(-2+1)+(6-3=、,所以D不正确, (2)若x与y共线,则存在λ∈R,使得x=Ay,化简得t(t+1) 4.D解析:由题知,a+b=(x+1,2x),由(a+b)⊥c得4(+;12.ABD解析:对于A:根据正弦定理由sinA>sinB,可得出 而x与y不共线,所以对于任意非0实数t,方程t2+1+k=0 )-3×2A=0,∴λ=2,故选D a>b,所以A>B,故A正确 5.A解析:由正弦定理得 sin A sin C,、BCAB 又因为 MAcos45°=MD=400m,所以MA=400y2m, 无实根 对于B:根据正弦定理得sinA=sinB,即s1n30 又因为在△AMC中,AC 所以Δ<0,即1—4k<0,所以k 解得AB=5.故选A 得sinB=3,又b>a.0<B<x,所以B=60或120故B:所以BC=ACim60°=4003×8=600m 21.解:(1)因为m⊥n,m=(3sinB,cosC-2),n=(c,b) 6.C解析:根据题意,F1+F2+F3=0,∴F1+F2 正确 17.解:(1)因为复数z1=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数, F1|=F1+F2|=√F1+F2+2F1·F2 对于C:根据正弦定理由 acos A= bcos B,得 sin Acos A 由正弦定理易知,3 sin Csin B+sinB(cosC-2)=0 sin Bcos b,所以sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B 解得m= 又∵|F1|=2,F2=4,F1·F2=F1|·|F 因为△ABC是锐角三角形,所以mB≠0,0<C<2 8cos90°=0 ,所以A=B或A+B=2,所以△ABC为等腰三角形或直:所以m的值为0 则3sinC+cosC=2,即2in(C+)=2 √2+4+0=25 角三角形,故C不正确 (2)由(1)知,x1=-i,由(3+x1)z=4a+2i, 1a+2i(4a+2i)(3+i)12a-2+(4a+6)i 对于D:因为S=(a2+b2-c2),所以 absin c=(a2 所以sn(C+ 1,解得C (3-i)(3+i) 7.B解析:由(a-b)⊥b,可得(a-b)·b=0,∴a·b=b la=2 b|,, cos(a,b)= b2-c2),即sinC (2)因为c=2,所以mA= sin b sin C3 因为复数在复平面内对应的点在第二象限,所以 又0<C<π,所以C=丌,故D正确,故选ABD ∵0≤(a,b)≤π,∴a与b的夹角为,故选B. 解得-< 8.D解析:∵在△ABC中,cos ,AC=3,BC=4 8n(2-A)=238(2m4+4)=2(A+ 根据余弦定理AB2=AC+BC-2AC· BCos C, 解析:z=3m-2+(m-1)i 3m-2<0 g),其中cosg= AB2=42+32-2×4×3×2,可得AB2=9,即AB=3,即B 由于z对应点在第三象限,所以 解 所以实数a的取值范国是(-3,1 18.解:(1)∵(a+b)2=a2+2a·b+b=48 因为C=3,△ABC是锐角三角形,所以<A<, 故当cosA 取最大值 p=(m+10)A 9.BD解析:取x=i,y=-i,则x 1+i,但不满足x=y= ∴k2+(2k-1)a·b-2b2=0, 22解:(1)选①:cos2C+2cos(