专题3.7小题培优提升期中考前必做30题（压轴篇）-2021-2022学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【浙教版】 专题3.7小题培优提升期中考前必做30题（压轴篇） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一．选择题（共15小题） 1．（2020秋•成都期末）下列命题中，是真命题的为　　 A．两个无理数的和还是无理数 B．三边长为，，的三角形为直角三角形 C．两个角的两边分别平行，则这两个角相等 D．说明命题“如果，则”是假命题的一个反例是：， 【分析】直接利用勾股定理逆定理以及命题与定理、无理数的定义分别判断得出答案． 【解析】、两个无理数的和不一定是无理数，例如：，故此选项错误； 、三边长为，，的三角形不是直角三角形，因为，故此选项错误； 、两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故此选项错误； 、说明命题“如果，则”是假命题的一个反例是：，，故此选项正确． 故选：． 2．（2020•浙江自主招生）如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有　　对． A．8 B．16 C．24 D．32 【分析】根据有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，首先确定三角形的边，然后确定三角形即可． 【解析】以为公共边的三角形有：和； 以为公共边的三角形有：和； 以为公共边的三角形有：和； 以为公共边的三角形有：和； 以为公共边的三角形有：和和和，4个三角形中任何两个都是共边三角形，有6对； 以为公共边的三角形有：，，任何两个都是3对共边三角形； 以为公共边的三角形有：，，任何两个都是3对共边三角形． 以为公共边的三角形有：和； 以为公共边的三角形有：和和任何两个都是3对共边三角形． 以为公共边的三角形有：，，任何两个都是3对共边三角形； 以为公共边的三角形有：和； 以为公共边的三角形有：和和和三角，4个三角形中任何两个都是共边三角形，有6对； 以为公共边的三角形有：和； 以为公共边的三角形有：和． 共32对． 故选：． 3．（2020秋•芝罘区期中）如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据三角形内角和定理可求得的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得的度数，从而不难求得的度数． 【解析】连接． ， ， ， ， 是的平分线，是的平分线， ， ， ． 故选：． 4．（2020秋•江阴市校级月考）在中，，，则中线的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】延长到，使，连接，证，推出，根据三角形的三边关系求出即可． 【解析】延长到，使，连接， 是的中线， ， 在与中， ， ， ， 根据三角形的三边关系得：， ， ， ， 故选：． 5．（2021•福田区一模）如图，依据尺规作图的痕迹，计算　　 A． B． C． D． 【分析】先根据矩形的性质得出，故可得出的度数，由角平分线的定义求出的度数，再由是线段的垂直平分线得出的度数，根据三角形内角和定理得出的度数，进而可得出结论． 【解析】四边形是矩形， ， ． 由作法可知，是的平分线， ． 由作法可知，是线段的垂直平分线， ， ， ． 故选：． 6．（2020•浙江自主招生）如图，在中，是的外角平分线，是上异于的任意一点，设，，，，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．无法确定 【分析】在的延长线上取点，使，连接，证明和全等，推出，根据三角形任意两边之和大于第三边即可得到． 【解析】在的延长线上取点，使，连接， 是的外角平分线， ， 在和中，， ， ， 在中，， ，，，， ． 故选：． 7．（2019秋•宁阳县期末）如图，的三边的中线，，的公共点为，且，若，则图中阴影部分的面积是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知的面积即为阴影部分的面积的3倍． 【解析】的三条中线、，交于点，， ， ，， ， ，， ． 故选：． 8．（2020秋•雁江区期末）如图，为边上一点，，，且，，则等于　　 A． B． C． D． 【分析】利用得到得出，求出，即可得出答案． 【解析】， ， 在和中，， ， ， ， 则． 故选：． 9．（2021春•宛城区期末）如图，在锐角三角形中，，的面积为10，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为　　 A．4 B．5 C．4.5 D．6 【分析】过作于点，交于点，过点作于，则即为的最小值，再根据三角形的面积公式求出的长，即为的最小值． 【解析】过作于点，交于点，过点作于，如图： 平分，于点，于， ， 是最小值，此时与重合，与重合， 三角形的面积为10，， ， ． 即的最小值为5． 故选：． 10．（2021春•上思县期末）图1是第七届国际数学教育大会会徽图案，它是