江苏省连云港市灌云县2021-2022学年九年级上学期期中学业质量检测数学试题

2021-2022学年度第一学期期中学业质量检测 九年级数学试题 时间:120分钟总分:150分 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列方程是一元二次方程的是(▲ A.3x+2y-1=0B.5x2-6y-3=0C.-x+2=0 2.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放,直角顶点B在零刻度线所在直线 DE上,量角器与三角板只有一个公共点P,若点P的读数为35°,则∠CBD的度数是 A.55° B.45° 3用配方法将方程x2-6x=1转化为(x+a)=b的形式,则a,b的值分别为( B.a=-3,b=1 C.a=3,b=10D.a=-3,b=10 4.下列命题中不正确的是(▲ A.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 B.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心 C.同弧或等弧所对的圆心角相等 D.平分弦的直径一定垂直于这条弦 5.某商品连续两次降价,每件零售价由原来的56元降到了31:5元,若设平均每次降价的百 分率为x,则可列方程为( 图 A.56(1+x)=31.5 B.31.51+x)=56 D.561+x)=31.5 九年级数学试题第1页(共6页) 十 6.如图,A、B、C是⊙O上的点,且∠ACB=140°.在这个图中,画出下列度数的圆周 角:40°,50°,90°,140°,仅用无刻度的直尺能画出的有(▲) B.2个 C.3个 D4个 第2题图 第6题图 第8题图 7.a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数 根,这个三角形是(▲) A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D等腰直角三角形 8.如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=3cm.D是BC边上的一个 动点,连接AD,过点C作CE⊥AD于E,连接BE,在点D变化的过程中,线段BE 的最小值是( C.2 填空题(本大题共8小题,每小题3分,本大题共24分.不需要写出解答过程,只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上 9.点P(4,3)与圆心在原点O、半径为5的⊙O的位置关系是 10.一个扇形的半径长为6,面积为8丌,这个扇形的圆心角是 度 11.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,代数式5m2-5m+2016的值是 12.如图,已知AB是⊙O的直径,C、D是BE上的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE 的度数是 13.定义“★”运算,对于任意实数a、b都有a★b=a2-3a+b.如3★5=32-3×3+5, 若x★2=6,则实数x的值是▲ 九年级数学试题第2页(共6页) 第12题图 第16题图 14.已知△ABC三边长分别为5cm、12cm、13cm,则这个三角形的外接圆的半径是▲cm 15.某校九(6)班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学 生共写了930份留言,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为▲ 16.如图,点A在反比例函数y= x>0)上,以OA为直径的圆交该双曲线于点C, 交y轴于点B,若CB=CO,则该圆的直径长是▲ 三、解答题(本大题共10小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(16分)按照下列不同方法解方程 (1)x2-4=0(直接开平方法) (2)x2+3x-1=0(配方法) (3)2x2+x-1=0(公式法 x2-3x=0(因式分解法 18.(6分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.8 (1)画出△BC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△ABC1;6}-;;; (2)在(1)的条件下,求点C旋转到点C1所经过的路线长 (结果保留丌) 九年级数学试题第3页(共6页) 19.(8分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°, 求∠CEB的度数 20.(10分)用一根长100m的金属丝能否制成面积是80cm2的矩形框子?若能,请求出长 和宽;若不能,请说明理由. 21.(10分)如图,AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点,点D在⊙0上,且CD=OA, CD的延长线交⊙O于点E.若∠C=20°,求∠BOE的度数 22(10分)某商店经销的某种商品,每件成本为40元经市场调研,售价为50元时,可销 售200件;售价每增加1元,销售量将减少10件.如果这种商品全部销售完,那么该商店 可盈利200元.问:该商店销售了这种商品多少件?每件售价多少元? 九年级数学试题第4页(共6页) 23(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=7m,BC=2√2m,点P从点A出发沿AB 以1cm/s的速度向点B移动.点P出发几秒后