期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学同步双优测试AB卷（人教A版（2019）） 期中综合检测 （综合培优） B卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值集合为（ ） A． B． C． D． 2．已知S1，S2，S3为非空集合，且S1，S2，S3⊆Z，对于1，2，3的任意一个排列i，j，k，若x∈Si，y∈Sj，则x－y∈Sk，则下列说法正确的是（ ） A．三个集合互不相等 B．三个集合中至少有两个相等 C．三个集合全都相等 D．以上说法均不对 3．集合 或 ， 若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若实数 ， 满足 ，则（ ） A． 的最大值是 B． 的最大值是 C． 的最小值是 D． 的最小值是 5．若 ，则下面结论正确的有（ ） A． B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 有最大值 6．设偶函数 的定义域为 ，当 时， 是增函数，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 为定义在 上的奇函数，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．函数 ，若对于任意的 ， 恒成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．集合A，B是实数集R的子集，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝（A﹣B）∪（B﹣A）叫做集合的对称差，若集合A＝{y|y＝（x﹣1）2+1，0≤x≤3}，B＝{y|y＝x2+1，1≤x≤3}，则以下说法正确的是（　　） A．A*B＝[2，5] B．A﹣B＝[1，2） C．B﹣A＝（5，10] D．A*B＝（1，2]∪（5，10] 10．下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ） A．当 时， ，故 时， 的最大值为 ； B．当 时， ，当且仅当 时取等号，解得 或 ，又由 ，所以取 ，故 时， 的最小值为 ； C．由于 ，故 的最小值是 ； D． ， ，且 ，由于 ，则 ，又 ，则 ， ，且 ， 的最小值为 ． 11．已知函数 ， ， ，则（ ） A． 的图象与 轴有2个交点 B． 有最大值1，无最小值 C． 在 上单调递增 D． 是偶函数 12．已知函数 是 上的函数，且满足对于任意的 ，都有 成立，则 的可能取值是（ ） A．1 B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．设 ， ，其中 ，如果 ，则实数 的取值范围__. 14．关于 的不等式组 的整数解的集合为 ，求实数 的取值范围是______ 15．已知 ， ，且 ，则 的最大值是______． 16．定义：对于函数 ，若定义域内存在实数 满足： ，则称 为“局部奇函数”．若 是定义在区间 上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．设A是集合P={1，2，3… }的一个 元子集（即由 个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意 +1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等． （1）当n=6时，试写出一个三元子集A． （2）当n=16时，求证：k≤5； （3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值． 18．设集合 ． （1）对 分类讨论求集合 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 【答案】（1）①当 时， ；②当 时， ；③当 时， ；（2） ． 19．已知二次函数 ． （1）当 时，求不等式 的解集； （2）若关于x的不等式 在 上有解，求实数m的取值范围． 20．为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度 （单位：毫克/立方米）随着时间 （单位：天）变化的关系如下：当 时， ；当 时， .若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/应方米）时，它才能起到净化空气的作用. （1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？ （2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒 个单位的净化剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求 的最小值.（精确到0.1，参考数据： 取1.4） 21．设函数 的最小值 （1）求 ； （2）已知 为正实数，且 ，求证 ． 22．已知函数 ， ， . （1）当 时，求函数 的单调递增