期末测试卷-2021-2022学年九年级上册数学【导与练】初中同步练案活页检测卷（青岛版）

期末测试卷 (时间:120分钟　满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(2020黔东南)已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是2,则另一个根是(　A　) A.-7 B.7 C.3 D.-3 2.下列说法正确的是(　D　) A.长度相等的弧叫等弧 B.平分弦的直径一定垂直于该弦 C.三角形的外心是三条角平分线的交点 D.不在同一直线上的三个点确定一个圆 3.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,下列各式成立的是(　D　) A.b=a·sin B B.a=b·cos B C.a=b·tan B D.b=a·tan B 4.(2020新疆)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是(　D　) A.x2-x+=0 B.x2+2x+4=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x=0 5.如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,一腰长CD为10,此腰与底成45°角,那么另一腰AB的长是(　B　) 第5题图 A.10 B.5 C.5 D.3 6.如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F为CD边的两个三等分点,连接AF,BE交于点G,则S△EFG∶S△ABG等于(　C　) 第6题图 A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1 7.如图,AB是半☉O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△ABD相似,可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是(　C　) 第7题图 A.∠ACD=∠DAB B.AD=DE C.AD·AB=AC·BD D.AD2=BD·CD 8.如图,在△ABC中,EF∥BC,=,S梯形BCFE=8,则S△ABC等于(　A　) 第8题图 A.9 B.10 C.12 D.13 9.(2020营口)如图,AB为☉O的直径,C,D是☉O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB=40°,则∠ADC的度数是(　B　) A.110° B.130° C.140° D.160° 第9题图 10.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为(　A　) 第10题图 A. B. C. D. 11.(2020德州)如图,圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(　A　) 第11题图 A.24-4π B.12+4π C.24+8π D.24+4π 12.(2020遂宁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O在AB上,经过点A的☉O与BC相切于点D,交AB于点E,若CD=,则图中阴影部分的面积为(　B　) A.4- B.2- C.2-π D.1- 第12题图 二、填空题(每小题3分,共15分) 13.(2020湖州)如图,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,CD=8,AB=10,则CD与AB之间的距离是　3　.  第13题图 14.如图,已知A(4,2),B(2,-2),以点O为位似中心,按相似比1∶2把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标为　(2,1)或(-2,-1)　.  第14题图 15.(2020昌乐期中)若方程x2-7x+12=0的两个实数根恰好是Rt△ABC的两边的长,则△ABC的周长为　12或7+　.  16.(2020吉林)如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.以点B为圆心,BO长为半径画弧,分别交AB,BC于点E,F.若∠ABD=∠ACD= 30°,AD=1,则的长为　　(结果保留π).  第16题图 17.(2020鄂州)如图,半径为2 cm的☉O与边长为2 cm的正方形ABCD的边AB相切于点E,点F为正方形的中心,直线OE过点F.当正方形ABCD沿直线OF以每秒(2-) cm的速度向左运动　1或(11+6)　秒时,☉O与正方形重叠部分的面积为 cm2.  第17题图 三、解答题(共69分) 18.(9分)计算与解方程: (1)2cos 30°-|1-tan 60°|+tan 45°·sin 45°; (2)3x2-4x-1=0; (3)(x-1)2-2(x2-1)=0. 解:(1)2cos 30°-|1-tan 60°|+tan 45°·sin 45°=2×-|1-|+1×=-+1+=. (2)3x2-4x-1=0, 这里a=3,b=-4,c=-1, 因为Δ=b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=16+12=28>0, 所以x==,所以x1=,x2=. (3)(x-1)2-2(x2-1)=0, 把方程的左边进行因式分解,得(x-1)(x-1-2x-2)=0, 从而x-1=0或-x-3