第4章 章末测试卷-2021-2022学年九年级上册数学【导与练】初中同步练案活页检测卷（青岛版）

第4章　章末测试卷 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列方程①x2-2=0;②ax2+bx+c=0;③(x-2)(x+3)=x2;④x2+=1; ⑤x2+2y=3中,一元二次方程的个数是(　A　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个根,则2a的值为(　C　) A.11 B.12 C.13 D.14 3.(达州中考)某公司今年4月的营业额为2 500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9 100 万元,设该公司5,6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程,则下列方程正确的是(　D　) A.2 500(1+x)2=9 100 B.2 500(1+x%)2=9 100 C.2 500(1+x)+2 500(1+x)2=9 100 D.2 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2=9 100 4.已知关于x的一元二次方程(k-2)x2+3x+k2-4=0有一个解为0,则k的值为(　C　) A.±2 B.2 C.-2 D.任意实数 5.根据表格中的对应值,判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是(　B　) x 5.31 5.32 5.33 5.34 ax2+bx+c -0.05 -0.03 0.01 0.06 A.5.31<x<5.32 B.5.32<x<5.33 C.5.33<x<5.34 D.5.34<x<5.35 6.下列方程变形正确的是(　C　) A.x2-x-1=0,可化为(x-)2= B.x2+4x+3=0,可化为(x+2)2=7 C.3x2-6x-45=0,可化为(x-1)2=16 D.2t2-7t-4=0,可化为(t-)2= 7.(2020滨州)对于任意实数k,关于x的方程x2-(k+5)x+k2+2k+25=0的根的情况为(　B　) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判定 8.(2020潍城期中)若关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有实数根,则k的取值范围是(　C　) A.k=4 B.k>4 C.k≤4且k≠0 D.k≤4 9.某中学组织九年级学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛,则参赛班级共有(　C　) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.(潍坊中考)关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为(　A　) A.m=-2 B.m=3 C.m=3或m=-2 D.m=-3或m=2 11.若关于x的一元二次方程x2+bx+4=0的两个实数根中较小的一个根是m(m≠0),则b+=(　D　) A.m B.-m C.2m D.-2m 12.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动(移动方向如图所示),点P的速度为1 cm/s,点Q的速度为2 cm/s,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动,若使△PBQ的面积为15 cm2,则点P运动的时间是(　B　) A.2 s B.3 s C.4 s D.5 s 二、填空题(每小题3分,共15分) 13.当x为　0或4　时,两个代数式x2+1,4x+1的值相等.  14.(2020甘孜)三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程x2-8x+12=0的解,则这个三角形的周长是　17　.  15.(枣庄中考)已知关于x的一元二次方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是　a>-且a≠0　.  16.(2020内江)已知关于x的一元二次方程(m-1)2x2+3mx+3=0有一实数根为-1,则该方程的另一个实数根为　-　.  17.如图,用7 m长的铝合金做成透光面积(矩形ABCD的面积)为2 m2的“日”型窗框(BC不超过1.3 m),则窗框的宽度BC为　1　 m.  三、解答题(共49分) 18.(9分)解下列方程. (1)2x2-5x+1=0; (2)3x2+4x-7=0(用配方法); (3)(x-3)2=2x(3-x). 解:(1)这里a=2,b=-5,c=1, 因为Δ=(-5)2-4×2×1=17, 所以x=, 所以x1=,x2=. (2)移项,得3x2+4x=7, 方程两边同除以3,得x2+x=, 配方,得x2+x+=+, 所以(x+)2=, 由平方根的意义,得x+=±, 所以x1=1,x2=-. (3)移项,得(x-3)2-2x(3-x)=0, 把方程的左边因式分解,得(3x-3)(x-3)=0, 从而3x-3=0或x-3=0, 所以x1=1,x2=3. 19.(8分)一个直角三角形三边的长为