第3章 章末测试卷-2021-2022学年九年级上册数学【导与练】初中同步练案活页检测卷（青岛版）

第3章　章末测试卷 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列四个命题:①圆既是轴对称图形又是中心对称图形;②平分弦的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧;③相等的圆周角所对的弧相等;④圆的切线垂直于过切点的半径.其中的真命题是(　D　) A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 2.平面内,☉O的半径为1,点P到点O的距离为2,过点P可作☉O的切线条数为(　C　) A.0 B.1 C.2 D.无数 3.(青海中考)如图,在扇形AOB中,AC为弦,∠AOB=140°,∠CAO= 60°,OA=6,则的长为(　B　) 第3题图 A. B. C.2π D.2π 4.(2020内江)如图,点A,B,C,D在☉O上,∠AOC=120°,B是的中点,则∠D的度数是(　A　) 第4题图 A.30° B.40° C.50° D.60° 5.(天水中考)如图,四边形ABCD是菱形,☉O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE.若∠D=80°,则∠EAC的度数为(　C　) A.20° B.25° C.30° D.35° 第5题图 6.正方形外接圆的半径为4,则其内切圆的半径为(　A　) A.2 B. C.1 D. 7.如图,☉O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F,已知∠A=100°, ∠C=40°,则∠DFE的度数是(　D　) 第7题图 A.55° B.60° C.65° D.70° 8.如图,已知AB是☉O的直径,AD切☉O于点A,C是的中点,则下列结论不成立的是(　D　) 第8题图 A.OC∥AE B.EC=BC C.∠DAE=∠ABE D.AC⊥OE 9.(2020荆州)如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点A,B,C均在网格交点上,☉O是△ABC的外接圆,则cos∠BAC的值为(　B　) A. B. C. D. 第9题图 10.(2020随州)如图,设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h,r,R,则下列结论不正确的是(　C　) 第10题图 A.h=R+r B.R=2r C.r=a D.R=a 11.如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,O是△ABC的内心,OD⊥AB于点D,则AD的长为(　B　) 第11题图 A.2 B.4 C.5 D.6 12.(2020苏州)如图,在扇形OAB中,已知∠AOB=90°,OA=,过的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,则图中阴影部分的面积为(　B　) A.π-1 B.-1 C.π- D.- 第12题图 二、填空题(每小题3分,共15分) 13.(株洲中考)如图,AB为☉O的直径,点C在☉O上,且OC⊥AB,过点C的弦CD与线段OB相交于点E,满足∠AEC=65°,连接AD,则∠BAD =　20　°.  第13题图 14.(2020达州)已知△ABC的三边a,b,c满足b+|c-3|+a2-8a= 4-19,则△ABC的内切圆半径=　1　.  15.(2020潍坊)如图,四边形ABCD是正方形,曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的.其中,的圆心为点A,半径为AD;的圆心为点B,半径为BA1;的圆心为点C,半径为CB1;的圆心为点D,半径为DC1;…,,,,…的圆心依次按点A,B,C,D循环.若正方形ABCD的边长为1,则的长是　4 039π　.  第15题图 16.已知圆内接正方形的边长为,则该圆的内接正六边形的边长 为　1　.  17.(菏泽中考)如图,直线y=-x-3交x轴于点A,交y轴于点B,P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作☉P,当☉P与直线AB相切时,点P的坐标是　(-,0)或(-,0)　.  第17题图 三、解答题(共49分) 18. (9分)如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在☉O上,MD恰好经过圆心O,连接MB. (1)若CD=16,BE=4,求☉O的直径; (2)若∠M=∠D,求∠D的度数. 解:(1)因为AB⊥CD,CD=16,所以CE=DE=8. 设OB=x,则OE=x-4,在Rt△DOE中,OD2=OE2+DE2,所以x2=(x-4)2+82,解得x=10, 所以☉O的直径是20. (2)因为∠BOD=2∠M,∠M=∠D,所以∠BOD=2∠D. 因为AB⊥CD,所以∠D+∠BOD=90°, 即∠D+2∠D=90°,所以∠D=30°. 19. (10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的☉O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F. (1)求证:DF是☉O的切线; (2)若AE=4,cos A=,求DF的长. (1)证明:如图,连接OD,因为OB