第2章 章末测试卷-2021-2022学年九年级上册数学【导与练】初中同步练案活页检测卷（青岛版）

第2章　章末测试卷 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则sin A等于(　A　) 第1题图 A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(　B　) A.sin 60°-sin 30°=sin 30° B.sin245°+cos245°=1 C.cos 60°= D.tan 30°= 3.(宜昌中考)如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则sin∠BAC的值为(　D　) 第3题图 A. B. C. D. 4.如图,传送带和地面所成斜坡的坡度i=1∶2.4,如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方,那么该物体所经过的路程是(　D　) 第4题图 A.10米 B.24米 C.25米 D.26米 5.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,EC=4,sin B=,则菱形的周长是(　C　) 第5题图 A.10 B.20 C.40 D.28 6.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AD与AB的长度之比为(　C　) A. B. C. D. 第6题图 7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是(　C　) 第7题图 A. B. C. D. 8.如图,钓鱼竿AC长6 m,露在水面上的鱼线BC长3 m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为3 m,则鱼竿转过的角度是(　C　) 第8题图 A.60° B.45° C.15° D.90° 9.(长沙中考)如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60 n mile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮船B与小岛A的距离是(　D　) A.30 n mile B.60 n mile C.120 n mile D.(30+30)n mile 第9题图 10.(2020曹县期中)如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连接DF,下列结论:①△AEF∽△CAB;②EF=BF;③tan∠CAD= ,其中正确的结论有(　C　) 第10题图 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.(2020广元)规定:sin(-x)=-sin x,cos(-x)=cos x,cos(x+y)= cos x cos y-sin x sin y,给出以下四个结论: (1)sin(-30°)=-;(2)cos 2x=cos2x-sin2x;(3)cos(x-y)=cos x cos y+sin x sin y; (4)cos 15°=. 其中正确结论的个数为(　C　) A.1 B.2 C.3 D.4 12.(2020重庆)如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边点B处,某测量员从山脚点C出发沿水平方向前行78米到点D(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到点E(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°,悬崖BC的高为144.5米,斜坡DE的坡度(或坡比)i=1∶2.4,则信号塔AB的高度约为(　D　) (参考数据:sin 43°≈0.68,cos 43°≈0.73,tan 43°≈0.93) A.23米 B.24米 C.24.5米 D.25米 第12题图 二、填空题(每小题3分,共15分) 13.在△ABC中,若|cos A-3|+=0,则∠C的度数 是　105°　.  14.如图,在△ABC中,AB=6,AC=5,cos A=,那么△ABC的面积 是　12　.  第14题图 15.(2020黔南)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8.连接AC,AC⊥CD,若sin∠ACB=,则AD的长为　10　.  第15题图 16.观光塔是潍坊市区的标志性建筑,如图,为测量其高度,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45 m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD约是　135　m.  第16题图 17.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”,且∠A=90°,则 tan∠ABC=　或　.  三、解答题(共49分) 18.(10分)(2020诸城期中)(1)计算:tan 60°+9tan 30°-8sin 60°+ 2cos 45°; (2)在△AB