湖北省黄石八中教育集团2021-2022 年九年级上学期期中考试数学试题

黄石八中教育集团2021--2022学年度期中考试 九年级数学试卷 一、选择题:(每题3分,共30分) 个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,则4的平方根是 A.±2 B.2 D.16 2.方程x2-x=0的根是 Bx= =-1,x2=1D.x1=0 3.下列图形是轴对称图形,但不是中心对称图形的是() A.平行四边形 B.菱形 C.等边三角形.D圆 4.点A(-2,3)关于原点的对称点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是() A.(x+1)2=2 B(x-2)2=2 D.(x-2) 6.把抛物线y=2x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是 A.y=2(x+1)2+3 =2(x C.y=2(x+1)2-3 D.=2(x-1) 7.如图,已知四边形ABCD内接于⊙0,∠A=100°则∠BOD=( A.80 B.50 C.160 D.100 8.如图,在△ABC中,∠ACB=105°,将△ABC绕着点C顺时针方向旋转到△ABC, AB'经过点A.若AB=AC,则∠B的度数为( A.20 B.25 D.35 9.如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕AB的长为( A.2 C2,3 cm D.2√5cm 第7题图C 第8题图 第9题图 10.如图所示二次函数y=ax2+bx+c的图象的部分,图象过点A(-30),对称轴 为直线x=-1以下结论:①2a-b=0;②abc<0;③当-3<x<1时,y>0 ④对于a的每一个确定值,若一元二次方程ax2+bx+C=t(t为常数,t≥0)的根为 整数,则的值只有3个其中正确的有( A B.3个 C2个 D.1个 二.填空题11-14每题3分,15-18每题4分,共28分) 1.因式分解:a2-9= 12.设一元二次方程x2+x-1=0的两根为a,B.则a+B+aB 13抛物线y=x2x+3的顶点坐标是 14.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,若将A31)绕点O逆时针旋转90°得到 15若抛物线y=x2+x+C与x轴有两个交点,则c的取值范围是 个圆锥侧面展开图是半径为2cm的半圆,则该圆锥的底面积是c 17.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AE 交BD于M点,AF交BD于N点.下列结论:①BM2+DM2=MN2;②AE=AF; QEA平分∠BEF;④△CEF的周长等于2AB,其中正确结论的序号是 (把你 认为所有正确的都填上) y (2, 一( 第17题图 第18题图直() 第14题图 18如图,定义:平面上一点到图形上所有点的最短距离,叫做这点到图形的距离。 如图,P为平面上一点,正方形绕其中心O旋转,它边长为1,P0=1,点P到正方形的距 离为d,则d的取值范围是 三。解答题:(19-22每题8分,23、24、25每题10分,共62分) 19.解方程 +x-2=0(4分 (2)x2+2x=1(4分 20.如图在等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,∠ADB=120,∠ADC=90将 △ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE,连接DE (1)求证:AD=DE;(4分)(2)求∠DCE的度数.(4分) 21.已知:关于x的一元二次方程x2-2m-1)x+m2=0有实数根, (1)求m的取值范围;(4分) 2)设方程的两个实数根为x1,x,且x+x=14,求m的值.(4分) 22已知二次函数y=x2-2x+c和一次函数y=kx+b的图像交于A(a,0)(a<0 B(4,5)两点 (1)求c的值;(2分) (2)求一次函数解析式;(4分) (3)直接写出二次函数y的值大于一次函数y的值的x的取值范围.(2分) 23在“乡村振兴”行动中,某村办企业以A,B两种农作物为原料,开发了一种有机 产品,A原料的单价是B原料单价的1.5倍若用900元收购A原料会比用900元收购B 原料少100k9,生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg,每盒还需其它成本9元 市场调查发现:该产品售价为每盒40元时,每天可卖出150盒如果每盒的售价每涨 1元(售价每盒不能高于45元),那么每天少卖10盒设每盒涨价x元(x为非负整 数),每天销售y盒 (1)求该产品每盒的成本;(成本=原料费+其它成本);(3分 (2)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3分) (3)如何定价才能使每天的利润最大且每天销量较大?每天的最大利润是多少?(4 24.已知AB是⊙0的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线交⊙0于点D,DE⊥AC于E, (1)如图(1)求证:DE是⊙O的切线;(3分) 2)如图(1)若AB=10,AC=6,求ED的长;(3分) 3)如图(