4.1 指数-2021-2022学年高一数学上学期同步课件+检测卷(人教A版2019必修第一册)

第四章 指数函数与对数函数 4.1 指数 复习引入 整数指数幂 整数指数幂的运算性质 幂函数 复习引入 ·整数指数幂 正整数指数幂： 负整数指数幂： 零指数幂： ·整数指数幂的运算性质 同底数幂乘法 am·an=am+n(m,n∈Z) 积的乘方 (ab)n=an bn(n∈Z). 幂的乘方 (am)n=amn(m,n∈Z) 复习引入 ·幂函数 ·思考 探究新知 定义： 探究新知 探究新知 探究新知 负数没有偶次方根. 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 巩固提升 这就是说，当根式的被开方数(看成幂的形式)的指数 能被根指数整除吋，根式可以表示为分数指数幂的形式． 思考 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以 表示为分数指数幂的形式？ 探究新知 探究新知 数学中，引进一个新的概念或法则时，总希望它与已有的概念 或法则相容． 这里，略去了规定合理性的说明. 探究新知 与0的整数指数幂的意义相仿，我们规定， 0的正分数指数幂等于0， 0的负分数指数幂没有意义． 在初中的学习中，我么通过有理数认识了一些无理数．类似地，也可以通过有理数指数幂来认识无理数指数幂． 5x的近似值 5y的近似值 1.4 1.5 1.41 1.42 1.414 1.415 1.414 2 1.414 3 1.414 21 1.414 22 1.414 213 1.414 214 1.414 213 5 1.414 213 6 1.414 213 56 1.414 213 57 1.414 213 562 1.414 213 563 … … … … 5x的近似值 5y的近似值 1.4 9.518 269 694 1.5 11.180 339 89 1.41 9.672 669 972 9 1.42 9.829635 328 1.414 9.735 171 039 1.415 9.750 851 808 1.414 2 9.738 305 174 1.414 3 9.739 872 62 1.414 21 9.738 461 907 1.414 22 9.738 618 643 1.414 213 9.738 508 928 1.414 214 9.738 524 602 1.414 2