专题26.3实际问题与反比例函数-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题26.3实际问题与反比例函数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•宜昌）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：是气体体积（单位：的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用反比例函数的性质，结合，的取值范围得出其函数图象分布在第一象限，即可得出答案． 【解析】气球内气体的气压（单位：是气体体积（单位：的反比例函数：，都大于零）， 能够反映两个变量和函数关系的图象是：． 故选：． 2．（2021•江岸区模拟）防汛期间，下表记录了某水库内水位的变化情况，其中表示时间（单位：，表示水位高度（单位：，当时，达到警戒水位，开始开闸放水，此时，与满足我们学过的某种函数关系．其中开闸放水有一组数据记录错误，它是　　 0 1 2 8 10 12 14 16 14 14.5 15 18 14.4 12 11 9 A．第1小时 B．第10小时 C．第14小时 D．第16小时 【分析】根据记录表由待定系数法就可以求出与的函数表达式． 【解析】设与的函数表达式为，由记录表得：， ， 当时，， 故第14小时这一组数据记录错误， 故选：． 3．（2021•遵化市模拟）如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流（A）是电阻的反比例函数．当时，．若电阻增大，则电流为　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用电流（A）是电阻的反比例函数，进而得出函数关系式，求出答案． 【解析】设，当时，时， 则， 解得：， 故， 若电阻增大，则电流为：（A）． 故选：． 4．（2021•云岩区模拟）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识杠杆原理，即“阻力阻力臂动力动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用阻力阻力臂动力动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式，从而确定其图象即可． 【解析】阻力阻力臂动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和， 动力（单位：关于动力臂（单位：的函数解析式为：， 则，是反比例函数，选项符合， 故选：． 5．（2021春•衢州期末）某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂，测量出相应的动力数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂长度为时，所需动力最接近　　 动力臂 动力 0.5 600 1.0 302 1.5 200 2.0 2.5 120 A． B． C． D． 【分析】根据表中信息可知动力臂与动力成反比关系，选择利用反比例函数来解答． 【解析】由表可知动力臂与动力成反比的关系， 设方程为：， 从表中取一个有序数对， 不妨取代入， 解得：， ， 把代入上式， 解得：， 故选：． 6．（2021•自贡）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是　　 A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 【分析】根据函数图象可设，再将代入即可得出函数关系式，从而解决问题． 【解析】设， 图象过， ， ， 蓄电池的电压是． ，均错误； 当时，， 由图象知：当时，， 正确，符合题意； 当时，， 错误， 故选：． 7．（2021春•海淀区校级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为　　 A． B． C． D． 【分析】由于压强压力受力面积，可设，由点在函数图象上，先求得的值． 【解析】观察图象易知与之间的是反比例函数关系，设， 由于在此函数的图象上， ， ． 故选：． 8．（2021•石景山区一模）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是　　 A．圆的周长与其半径的关系 B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系 C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系 【分析】根据反比例函数的定义逐个分析可进行判断． 【解析】．圆的周长与