专题26.2反比例函数的图象与性质-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题26.2反比例函数的图象与性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•罗湖区期末）若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据反比例函数的图象和性质，由即可解得答案． 【解析】反比例函数的图象分布在第二、四象限， ， 解得， 故选：． 2．（2021春•中原区校级月考）点，、，、，在反比例函数的图象上，且，则有　　 A． B． C． D． 【分析】先判断出函数的增减性，再判断出各点所在的象限，根据每个象限内点的坐标特点解答即可． 【解析】， 函数图象在二，四象限，由可知，横坐标为的点在第二象限，横坐标为，的点在第四象限． 第四象限内点的纵坐标总小于第二象限内点的纵坐标， 最大，在第二象限内，随的增大而增大， ． 故选：． 3．（2020秋•渠县期末）对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A．这个函数的图象分布在第一、三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点在这个函数图象上 D．当时，随的增大而增大 【分析】利用反比例函数的性质进行解答即可． 【解析】、这个函数的图象分布在第一、三象限，故原题说法正确； 、这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故原题说法正确； 、点在这个函数图象上，故原题说法正确； 、当时，随的增大而减小，故原题说法错误，符合题意； 故选：． 4．（2021•富阳区二模）已知反比例函数，当，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据反比例函数的增减性求出的范围即可． 【解析】，且， 在第三象限内，随的增大而减小， 当时，， 当时，， ， 故选：． 5．（2020秋•河口区期末）一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 【分析】分及两种情况考虑，根据一次函数图象与系数的关系、反比例函数的图象对照四个选项即可得出结论． 【解析】当时，一次函数的图象过一、三、四象限，反比例函数的图象在一、三象限， 当时，一次函数的图象过一、二、四象限，反比例函数的图象在二、四象限， 、、不符合题意，符合题意； 故选：． 6．（2020•合肥模拟）若反比例函数与一次函数有两个交点，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D． 【分析】联立两个函数表达式得，则△，解得，而，即可求解． 【解析】联立两个函数表达式得：， 整理得：， 则△，解得， 而， 故且， 故选：． 7．（2020春•沭阳县期末）反比例函数在第一象限内的图象如图，点是图象上一点，轴，垂足为．若的面积为2，则的值为　　 A．1 B．2 C．4 D． 【分析】先设反比例函数的解析式为，根据的面积为1，得出，，再根据反比例函数在第一象限内，即可求出． 【解析】反比例函数的解析式为， 的面积为2， ， ， ， 反比例函数在第一象限， ； 故选：． 8．（2020•博罗县一模）如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，则关于的方程的解是　　 A． B． C．， D．， 【分析】根据待定系数法，可得函数解析式，根据解方程，可得答案． 【解析】由图象，得：与反比例函数的图象相交于点， 把点坐标代入函数解析式，得：，， 解得，， 关于的方程，即， 解得，， 故选：． 9．（2020秋•如皋市期中）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为　　 A． B． C． D． 【分析】由题意得，函数与的图象交于点，则，，进而求解． 【解答】由题意得，函数与的图象交于点， ，， ； 故选：． 10．（2021春•苏州期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴和轴上，点，点，反比例函数的图象经过点，则的值为　　 A． B．9 C．12 D． 【分析】过作轴于，轴于，则，根据正方形的性质得到，，根据全等三角形的性质得到，，从而证得四边形是正方形，设正方形的边长为，则，，由，求得的值，求得的坐标，即可得到结论． 【解析】过作轴于，轴于，则， 四边形是矩形， ，， ， ， 在和中， ， ， ，， 四边形是正方形， 设正方形的边长为， 点，点， ，， ，， ， ， ，， 反比例函数的图象经过点， ， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接