专题26.1反比例函数-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题26.1反比例函数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•浦东新区校级二模）下列函数中，是关于的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据反比例函数的一般形式即可作出判断． 【解析】、该函数是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意； 、该函数是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意； 、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意； 、该函数是反比例函数，故本选项符合题意． 故选：． 2．（2020秋•定南县期末）下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用反比例函数定义进行解答即可． 【解析】①是一次函数，不是反比例函数； ②是正比例函数，不是反比例函数； ③是反比例函数； ④是二次函数，不是反比例函数； 共1个， 故选：． 3．（2020春•张家港市期末）若反比例函数的图象经过点，则它的函数表达式是　　 A． B． C． D． 【分析】先根据反比例函数中的特点求出的值，故可得出结论． 【解析】反比例函数的图象经过点， ， 反比例函数的关系式是． 故选：． 4．（2021•都江堰市模拟）一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是　　 A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 【分析】先根据正方形的面积和已知条件得出，化简后根据函数的定义判断即可． 【解析】根据题意得：， 即与之间满足的函数关系是二次函数， 故选：． 5．（2019春•京口区校级月考）若与成反比例，与成正比例，则是的　　 A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 【分析】设，、为常数，，，代入后进行化简，即可得出选项． 【解析】与成反比例，与成正比例， 设，、为常数，，， ， 即是的正比例函数， 故选：． 6．已知一个函数满足如表为自变量），则这个函数的表达式为　　 1 2 3 3 4.5 9 A． B． C． D． 【分析】由于表中每对变量的积都为不变，则这个两个变量成反比例函数关系，设此反比例函数的解析式为，再把，代入求出的值即可． 【解析】由表格知，两个变量的积一定，则两变量成反比例函数关系， 设函数的解析式为， 把，代入得，， 该函数的解析式为：， 故选：． 7．（2019•玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是　　 A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 【分析】根据一次函数的定义，可得答案． 【解析】设等腰三角形的底角为，顶角为，由题意，得 ， 故选：． 8．（2018春•玄武区期末）下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是　　 A．长40米的绳子剪去米，还剩米 B．买单价3元的笔记本本，花了元 C．正方形的面积为，边长为 D．菱形的面积为20，对角线的长分别为， 【分析】根据题意写出与的关系式，根据反比例函数的定义判断即可． 【解析】长40米的绳子剪去米，还剩米， 则，不是反比例函数； 买单价3元的笔记本本，花了元， 则，不是反比例函数； 正方形的面积为，边长为， 则，不是反比例函数； 菱形的面积为20，对角线的长分别为，， 则是反比例函数， 故选：． 9．（2020秋•沂南县期末）已知点，，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到，，则可求出，，然后对各选项进行判断． 【解析】点，，，都在反比例函数的图象上， ，， 解得，， ． 故选：． 10．（2021•拱墅区模拟）若点，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】将点，，分别代入，求出、、的值再比较即可． 【解析】将点，，分别代入得， ，，， 故． 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋•合浦县期中）反比例函数的比例系数为　　． 【分析】将函数解析式变形为，依据反比例函数定义即可得出答案． 【解析】， 反比例函数的比例系数是， 故答案为：． 12．（2021•香坊区二模）反比例函数的图象经过点，则这