4.2 指数函数-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】

课时夯基过关练 42指数函数 1.通过具体实例,了解指数函数的实际意义 2.理解指数函数的意义,掌握指数函数的图象和性质并能简单应用. 3.探究并理解指数函数的单调性和特殊点,能用描点法或借助计算机画出指数函数的图象 培养直观想象的核心素养, 核心素养达标实基础 1函数f(x)=(Om2-m-1)d是指数函数则实数以=/8已知函数f(x)2=a+b(a>0,且a≠1)的定义域和值 选择题 域都是[-1,0],则a+b 9.若函数 1(a>0,且a≠1)在 或 x∈[-1,1]上的最大值为23,则a的值为 2.函数f(x) 2的图象大致形状是 10.定义域为R的奇函数f(x) b-hcr 1+h(x) 其中h(x)是 指数函数,且h(2)=4,则不等式f( 1)的解集为 三、解答题 11.比较下列各组数的大小: ,则实数a的取值范围是 (1)1.52和1.532; (3)1.702和0.92 A.(1,+∞ B (4)a与a.3(a>0且a≠1) 4.(2020四川眉山文官中学高一期中)若指数函数y=a 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等 A B D 5已知方程2-1=a有两个不等实根,则实数a的12.已知指数函数f(x)的图象经过点(29 值范围是 (1)求函数f(x)的解析式; A.(-∞,0)B.(1,2) C.(0,+∞)D.(0,1) (2)若f(|x1)>f(1),求实数x的取值范围 a2,x≥1 (3)证明:f(a)·f(b)=f(a+b) 6.已知函数f(x)= 若对任意的 2x+2,x<1, x,x,且x1≠2,都有(x)二(x2>0成立,则实 数a的取值范围是() A.(1,+∞) B.[1,8) 二、填空题 7若指数函数f(x)的图象经过点(2,16),则f( 数学 第四章指数函数与对数函数 核心素养培优拓展提升 如图所示,面积为8的平行四边形OABC的对角线AC4.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时, 与BO交于点E,且AC⊥CO.若指数函数y a(a>0,且a≠1)的图象经过点E,B,则a等于() (1)求函数f(x)的解析式,并画出函数f(x)的图象; (2)若不等式f(2-5x)<f(2x2-mx+20)对x 2,4]恒成立,求m的取值范围 C.2 D.3 2.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,当 x<1时,f(x)= 1,那么当x>1时,函数 f(x)的单调递增区间是() A.(1,+∞) B.(1,2) C.(2,+∞) D.(2,5) 3.已知函数f(x)=a3=“(a>0且a≠1) (1)当a=2时,f(x)<4,求x的取值范围; (2)若f(x)在0,1上的最小值大于1,求a的取值范围 数学 小题限时强化练 小题限时强化练 (时间:20分钟分值:50分) 计算 Aa>b B 6>> A B -.x 5.(2020江西上饶中学高一月考)函数f(x) 2.(多选)下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确 的单调递增区间为( 的是( B 6.(多选)知函数f(x 则下列结论 3.(云南省大理下关一中2019—2020高一上学期期末) 错误的是() 函数y= e+e的图象大致为 A.f(x)的值域为(0,+∞) B.f(x)的图象与直线y=2有两个交点 C.f(x)是单调函数 D.f(x)是偶函数 7.已知f(x)=3-,若f(a)+f(-a)=3,则f(2a)+ 8.已知指数函数f(x)=(2a-1)2,且f(-3)>f(-2),则 实数a的取值范围是 9.函数y 的单调递减区间为 已知a=0.8605,b=0.860 1.3°,则a,b,c的10.已知函数f(x)=a在x∈[-2,2]上恒有f(x)< 2,则a的取值范围为 大小关系是( 数学数,且满足h(0)≤g(0 根据一次函数和二次函数的单调性可得 综上,f(x)m= a2,0≤a≤2,f(x)m= ∴原不等式等价于{一2≤m≤2,解得一1≤102020解析:(((2020)-(1(20209) 2b-1>0 1-m|>|m|, f1((20202)-)=[(20202)-1]=2020 2×(-1≥0,解得1≤6≤2 ,a≥1 11.解:(1) 【练习3】解:f(x) 2x+2=(x-1)2+1,x∈[t,t+ ∴实数m的取值范围是 (2)-0753+6×(27 即实数b的取值范围是[1,2] 1],t∈R,对称轴为直线x 2≥0 【练习4】 解析:由题意可得 解 第四章指数函数与对数函数 得x≥2,显然画数y=、x2-一+2在[2,+∞)上为 课时夯基过关练 增函数,所以ym 故函数的值域为 4.1指数 (2)(0.25 2020 ×[(-2)]+ 图② 图③ 核心素养达标·夯实基础】 专题