【专项提优】专题19 单位“1”的转化（一） 2021年数学六年级上册-同步课后分层训练20讲（教师版+学生版）苏教版

专题19 单位“1”的转化（一） 知识点梳理 1.解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2.把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 3.当我们将单位“1”转化为相同参照物之后，我们有不同的解题方法可以选择，可以借助线段图帮助分析，列出算式或者方程。 梯度训练 基础过关★ 一、只列式，不计算。 1.两地相距13千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，经过小时相遇。已知甲每小时行5千米，则乙每小时行多少千米? 2.六年级（1）班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的。六年级有学生多少人? 3.饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的。黑兔有多少只? 4.一种商品原价元，现降价，现价多少元? 二、解决问题。 1.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的几分之几? 2.一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的几分之几? 3.小芳三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了20页。这本书共有多少页? 4.运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是第一天的，还剩84吨没有运。这堆水泥有多少吨? 巩固达标★★ 1.某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人数的，这个工厂有职工多少人? 2.一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克? 3.甲、乙两班的人数相差28人，甲班人数的等于乙班人数的，乙班有多少人? 4.甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的多12吨，乙车运了甲车的，甲车运了多少吨? 5.纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的。这个纺织厂有男职工多少人? 6.今年父亲40岁，儿子今年12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的时，儿子多少岁? 7.仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩下的大米袋数是面粉的。仓库里原来有大米和面粉各多少袋? 8.仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运走后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋? 拓展提升★★★ 1.小张2014年花50000元购得一种股票，这种股票平均每年增值20%。如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过100000元? 2.橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克? 3.学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占排球和足球总数的，足球的个数是排球的，足球比排球少11个，这三种球一共有多少个? 4.某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%，第二车间的人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少30人，三个车间一共有多少人? 5.饲养场饲养着牛、羊、猪三种动物，牛的数量占总数量的，羊的数量比猪少，牛的数量比猪少42头。饲养场有多少头牛? 6.一堆煤，运走的比总数的多120吨，剩下的比运走的多60吨。这堆煤原有多少吨? 2 $专题19 单位“1”的转化（一） 知识点梳理 1.解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2.把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 3.当我们将单位“1”转化为相同参照物之后，我们有不同的解题方法可以选择，可以借助线段图帮助分析，列出算式或者方程。 梯度训练 基础过关★ 一、只列式，不计算。 1.两地相距13千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，经过小时相遇。已知甲每小时行5千米，则乙每小时行多少千米? 1.【答案】13 ÷ - 5 2.六年级（1）班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的。六年级有学生多少人? 2.【答案】（23 + 22） ÷ 3.饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的。黑兔有多少只? 3.【答案】18 ÷ （1 + ） 4.一种商品原价元，现降价，现价多少元? 4.【答案】÷ （1- ） 二、解决问题。 1.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的几分之几? 1.【答案】 × = 2.一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的几分之几? 2.【答案】 + （1 - ） ×