【专项提优】专题20 单位“1”的转化（二）2021年数学六年级上册-同步课后分层训练20讲（教师版+学生版）苏教版

专题20 单位“1”的转化（二） 知识点梳理 1.解答较复杂的分数应用题时，我们往往可以先从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2.当我们将单位“1”转化为相同之后，我们有不同的解题方法可以选择，可以借助线段帮助分析，列出算式或者方程。 3.很多时候，我们要抓住不变的量来思考，降低解题的难度。 梯度训练 基础过关★ 一、填空题。 1.甲仓库有粮食180吨，乙仓库有粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食的比是7:3。甲仓库运了（　　　）吨粮食到乙仓库。 2.甲、乙两车间原有人数比是3:2，甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间的人数比是2:3，两车间原来共有（　　　）人。 3.六（1）班和六（2）班的人数比是8:7，若将六（1）班的3名同学调到六（2）班去，则两个班的人数相等。两个班共有学生（　　　）人。 4.一个书架有上、下两层。上层放书的本数与下层的比是8:5，如果从上层拿12本放入下层，那么两层放的书一样多。这个书架上层原有图书（　　　）本，下层原有图书（　　　）本。 5.一块合金，其成分为铜和锌，它们的比是2:3，现在再加入锌6克，共得新合金36克，新合金中铜与锌的比是（　　　）。 二、解决问题。 1.甲、乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲仓库把它的给乙仓库，甲仓库还比乙仓库多10吨。甲、乙两仓库原来各有水泥多少吨? 2.某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%，则又运进黑白电视机多少台? 3.400名学生参加植树活动，计划每名男生植树20棵，每名女生植树15棵。除抽出25%的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问:共植树多少棵? 4.把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水。如果要使盐水中含盐8%，要往盐水中加盐还是加水?加多少千克? 巩固达标★★ 一、找准不变量，并列出算式求不变量。 1.某车间男、女工人数比是2:5，现调走10名女工，现在男、女工人数比是4:9。不变量是（　　　），列式是（　　　）。 2.某车间男、女工人数比是2:5，现调进10名男工，现在男、女工人数比是3:7。不变量是（　　　），列式是（　　　）。 3.甲、乙两车间人数比是3:5，若从乙车间调10人到甲车间，现在甲、乙车间的人数比是2:3。不变量是（　　　），列式是（　　　）。 4.甲、乙两车间人数比是3:5，若乙车间调进10人，现在甲、乙车间的人数比是4:7。不变量是（　　　），列式（　　　）。 二、解答应用题。 1.修一条路，已修的米数是未修米数的，如果再修30米，这时已修米数与未修米数的比是7:3，这条路共有多少米? 2.修一条路，已经修的和全长的比是1:3。如果再修150米，就可以完成这条路的一半，这条路长多少米? 3.甲厂有120人，乙厂有80人。从乙厂调几人到甲厂才能使两厂人数的比是5:3? 4.学校数学兴趣小组的人数比写作兴趣小组多21人，写作兴趣小组的人数是数学兴趣小组的。两个兴趣小组各有多少人? 拓展提升★★★ 1.五、六年级同学去植树，五年级同学植的是六年级的，六年级同学植的比总数的少24棵。五年级植了多少棵? 2.一批图书分给甲、乙、丙三名同学，甲分得总本数的又5本，乙分得总本数的又7本，丙分得其余本数的，剩下图书正好占总本数的。这批书共有多少本? 3.有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克。甲、乙两桶油原来各有多少千克? 4.由奶糖和巧克力混合成的一袋糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60%，再增加30个巧克力，那么巧克力占总数的75%。那么原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个? 2 $专题20 单位“1”的转化（二） 知识点梳理 1.解答较复杂的分数应用题时，我们往往可以先从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2.当我们将单位“1”转化为相同之后，我们有不同的解题方法可以选择，可以借助线段帮助分析，列出算式或者方程。 3.很多时候，我们要抓住不变的量来思考，降低解题的难度。 梯度训练 基础过关★ 一、填空题。 1.甲仓库有粮食180吨，乙仓库有粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食的比是7:3。甲仓库运了（　　　）吨粮食到乙仓库。 1.【答案】90（不变量是总数，算出后来的乙仓库有210吨） 2.甲、乙两车间原有人数比是3:2，甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间的人数比是2:3，两车间原来共有（　　　）人。