第5章《一元一次方程》（选择题20题）-2021-2022学年七年级数学上册精选20题常考压轴题题型训练（北师大版）

北师大版七年级上册精选20题常考压轴题题型训练（选择题） 第5章 一元一次方程 1．（2021•禄劝县模拟）某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（　　）千米． A．200 B．120 C．100 D．150 【思路引导】设规定的时间为x小时，根据“甲、乙两地的距离不变”列方程求得时间，然后由距离＝时间×速度计算距离． 【完整解答】解：设规定的时间为x小时，甲乙两地的距离为y千米，由题意得 50（x+）＝75（x﹣）， 解得：x＝2． 则50（x+）＝50×（2+）＝120（千米）． 即甲、乙两地的距离为120千米． 故选：B． 2．（2021•安徽模拟）受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（　　） A．80%（1+x）＝70% B．（1﹣80%）（1+x）＝70% C．1﹣80%+x＝70% D．（1﹣80%）x＝70% 【思路引导】根据题意，设该公司3月份相比2月份增长率为x，然后即可表示出2月份、3月份的产值，再根据3月份的产值达到1月份产值的70%，即可列出相应的方程，然后整理，即可解答本题． 【完整解答】解：根据题意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%． 故选：B． 3．（2020秋•清涧县期末）一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是（　　） A．300千米 B．450千米 C．550千米 D．650千米 【思路引导】设甲、乙两地间的距离是x千米，根据“返回时用了6小时，且返回时每小时少行驶15千米”列出方程并解答． 【完整解答】解：设甲、乙两地间的距离是x千米， 根据题意，得﹣15＝． 解得x＝450． 即甲、乙两地间的距离是450千米． 故选：B． 4．（2020秋•南浔区期末）水池A，B，C都是长方体，深为1.6m，底部尺寸为3m×4m．1号阀门24min可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，30min可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水，48min可将B池中满池水放入C池．若开始A、B、C三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深0.4m时，A池有（　　）m3的水． A．1.2 B．3.2 C．6 D．16 【思路引导】先求出长方体的体积，进一步求得各个阀门的流速，可设流了x分钟，B池水深0.4m，列出方程求出x，进一步求得A池有多少m3的水． 【完整解答】解：体积为：1.6×3×4＝19.2（m3）， 1号阀门的流速：19.2÷24＝0.8（m3/min）， 2号阀门的流速：19.2÷30＝0.64（m3/min）， 1号阀门的流速：19.2÷48＝0.4（m3/min）， 设流了x分钟，B池水深0.4m，依题意有： （0.64﹣0.4）x＝0.4×3×4， 解得x＝20， A池有：20×（0.8﹣0.64）＝3.2（m3）． 故选：B． 5．（2021•深圳模拟）商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（　　） A．35元 B．60元 C．75元 D．150元 【思路引导】设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为0.8x，根据优惠前后的差为15元建立方程求出原来的售价就可以得出顾客支付的金额． 【完整解答】解：设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为0.8x元，由题意，得 x﹣0.8x＝15， 解得：x＝75， ∴顾客付款为：75﹣15＝60（元）． 故选：B． 6．（2020秋•下城区期末）一个密封的长方体容器内装有部分水，液体部分的截面恰好是一个正方形（如图1），液面到容器顶端的距离是6cm．若把该容器横放（如图2），液面到容器顶端的距离是4cm，则这个容器的截面面积是（　　） A．112cm2 B．160cm2 C．216cm2 D．280cm2 【思路引导】可设长方体容器多余长是acm，宽是bcm，则高是（b+6）cm，根据液体的体积相等列出方程求出b，再代入b（b+6）即可求出这个容器的截面面积． 【完整解答】解：设长方体容器多余长是acm，宽是bcm，则高是（b+6）cm，依题意有 ab2＝a（b+6）（b﹣4）， b2＝（b+6）（b﹣4）， b2＝b2+2b﹣24， 解得b＝12， 故这个容器的截面面积是b（b+6）＝12×（12+6）＝216． 故选：C． 7．（2020秋•东台市期末）某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这