第3章《整式及其加减》（填空题20题）-2021-2022学年七年级数学上册精选20题常考压轴题题型训练（北师大版）

北师大版七年级上册精选20题常考压轴题题型训练（填空题） 第3章 整式及其加减 1．（2021秋•淮北月考）（1）如果一个数的绝对值等于2021，那么这个数是 　±2021　； （2）若|2+x|﹣1＝7，则x＝　6或﹣10　． 【思路引导】（1）根据绝对值的定义解决此题． （2）根据绝对值的定义、一元一次方程、分类讨论思想解决此题． 【完整解答】解：（1）根据绝对值的定义，得|±2021|＝2021． 故答案为：±2021． （2）∵|2+x|﹣1＝7， ∴|2+x|＝8． ∴当2+x＝8，x＝6； 当2+x＝﹣8，x＝﹣10． 综上：x＝6或﹣10． 故答案为：x＝6或﹣10． 2．（2021秋•玄武区校级月考）在纸面上有一数轴，折叠纸面，使数﹣3表示的点与数7表示的点重合，则： ①数3表示的点与数 　1　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为11．（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 　﹣3.5　，点B表示的数是 　7.5　． 【思路引导】根据实数在数轴上对应的点解决此题． 【完整解答】解：①如图． 由图可知：数﹣3表示的点与数7表示的点关于数2表示的点对称． ∴数3表示的点与数1表示的点重合． 故答案为：1． ②设A表示的数为x，B表示的数为y． 由题意得：y﹣x＝11，y+x＝4． ∴x＝﹣3.5，y＝7.5． 故答案为：﹣3.5，7.5． 3．（2021秋•玄武区校级月考）直接填写结果： ①若n为正整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1＝　0　； ②（﹣0.125）2021×82020＝　﹣　； ③7+（ 　﹣12　）＝﹣； ④33﹣|﹣4.5|＝　22.5　； ⑤39×（﹣12）＝　﹣479.5　． 【思路引导】①根据有理数的乘方可以解答本题； ②根据有理数的乘方和有理数的乘法法则计算即可； ③根据有理数的减法可以解答本题； ④根据有理数的乘方和有理数的减法可以解答本题； ⑤根据乘法分配律可以解答本题． 【完整解答】解：①若n为正整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1＝1+（﹣1）＝0； ②（﹣0.125）2021×82020＝（﹣×8）2020×（﹣）＝（﹣1）2020×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣； ③∵﹣7＝﹣5﹣7＝﹣12， ∴7+（﹣12）＝﹣； ④33﹣|﹣4.5|＝27﹣4.5＝22.5； ⑤39×（﹣12）＝﹣[（40﹣）×12]＝﹣（480﹣0.5）＝﹣479.5； 故答案为：①0；②﹣；③﹣12；④22.5；⑤﹣479.5． 4．（2020秋•鄞州区期末）已知整数a，b，c，d的绝对值均小于5，且满足1000a+100b2+10c3+d4＝2021，则abcd的值为 　±4　． 【思路引导】先根据条件确认个位上的1一定为d4产生，得d＝±1或±3，①当d＝±1时，d4＝1，②当d＝±3时，d4＝81，分别代入计算可得答案． 【完整解答】解：∵1000a+100b2+10c3+d4＝2021，整数a，b，c，d的绝对值均小于5， ∴个位上的1一定为d4产生，（±3）4＝81，（±1）4＝1， ∴d＝±1或±3， ①当d＝±1时，d4＝1， ∴1000a+100b2+10c3＝2020， ∴100a+10b2+c3＝202， ∴个位上的2是由c3产生的， ∴c3＝2或﹣8（﹣4～4中没有立方的个位数是2的）， ∴c3＝﹣8， ∴c＝﹣2， ∴100a+10b2﹣8＝202， 100a+10b2＝210， 10a+b2＝21， ∴个位上的1是由b2产生的，（±1）2＝1， ∴当b＝±1时，10a＝20，a＝2， ∴abcd＝， ∴abcd＝±4； ②当d＝±3时，d4＝81， ∴1000a+100b2+10c3＝2021﹣81＝1940， ∴100a+10b2+c3＝194， 同理43＝64， ∴c＝4， ∴100a+10b2+64＝194， 100a+10b2＝130， 10a+b2＝13， 不存在整数满足条件， 故d≠±3； 综上，abcd＝±4． 故答案为：±4． 5．（2021•西城区校级开学）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克 　8　元． 【思路引导】把每种果仁用去的钱数看作是1，根据已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，则所买的质量为，，然后用混合后果仁的成本除以总质量即可得单价． 【完整解答】解：（1+1）÷（+） ＝2÷ ＝8． 故答案为：8． 6．（2021•宝山区校级自主招生）[]+[]+…+[]＝　4045　（其中[a]表示不超过a的最大整数，如[1.4]＝1，[﹣3.14]＝﹣4等等）． 【思路引导】利用取整函数把算式变为404×0+40