第1章《丰富的图形世界》（解答题20题）-2021-2022学年七年级数学上册精选20题常考压轴题题型训练（北师大版）

北师大版七年级上册精选20题常考压轴题题型训练（解答题） 第1章 丰富的图形世界 1．（2021春•南岗区校级月考）如图，两个体积相同的图柱形铁块A和B，圆柱A的底面半径为2厘米，高为20厘米且比圆柱B高．（π取3） （1）求圆柱B的底面积是多少平方厘米？ （2）如图，一个底面长8匣米，宽6厘米的长方体水箱里有一些水，将圆柱A和B立放于水箱里，水面恰好与圆柱A高度相同，求将圆柱A、B放入之前水面的高度是多少厘米？ （3）若要使水面下降至与圆柱B高度相同，需将圆柱A提起多少厘米？ 2．（2021•抚顺模拟）一个几何体的三种视图如图所示． （1）这个几何体的名称是　 　，其侧面积为　 　； （2）画出它的一种表面展开图； （3）求出左视图中AB的长． 3．（2021•抚顺县模拟）某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1． （1）由三视图可知，密封纸盒的形状是　 　； （2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图； （3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号） 4．（2021春•浦东新区期末）（1）补全如图的图形，使之成为长方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图； （2）与棱AB平行的平面是　 　． （3）若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计） 5．（2020秋•武侯区校级月考）如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图． （1）这个几何体的名称是 　 　； （2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少． 6．（2020秋•朝阳区校级月考）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？ 7．（2020秋•中原区校级月考）如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体． （1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是　 　； A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断． （2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． 8．（2020春•碑林区校级月考）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示． （1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1； （2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2． （3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？ 9．（2019秋•漳州期末）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）阿中总共剪开了几条棱？ （2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）； （3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积． 10．（2019秋•惠来县期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形． （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）． 11．（2020秋•双流区校级期中）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形 （1）写出这个几何体的名称； （2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积． 12．（2020秋•广饶县期中）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有　 　小正方体？ （2）其中两面被涂到的有　 　个小正方体；没被涂到的有　 　个小正方体； （3）求出涂上颜色部分的总面积． 13．（2020秋•义马市期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形，使得按折成正方体后，相对面上的两数互为相反数． 14．（2020秋•兴庆区校级月考）如图是某几何体的三视图 （1）说出这个几何体的名称； （2）若主视图的宽为8cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，俯