云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

2023届高二上第二次月考数学答题卡 19(12分) 考场号 座号 准考证号 M 0o[o[0o00 查 成 正确填涂 缺考标记[1 33][3][3][3[3[33[3 s[si[sisisiisiisisiisl 6t61[661t6[6t6[661 [8][8[8][8[8][8[8l[8]8 [91191[91191[91[91191[9]19 (12分) 1.[A][B[c」[D]6.[A[B」[C]ID11.[A][B]c[D 2.[A][B][Cl[D]7.[A[B][C][D]12.[A][B]Ic[D] 3. [A [B [C [DI 8. [A [B] [C ID] 5. [A [B [C [D 10. [A[B [C] IDI (10分) 第1页(共6页) 第2页(共6页) 第3页(共6页) 班级 20(12分) 21(12分) 2(12分) 第4页(共6页) 第5页(共6页) 第6页(共6页)弥勒一中高二第二次月考试卷(答案) 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A C D B D A C B A 二、填空题 题号 13 14 15 16 答案 1， 三、解答题 17．（1）；（2）14. （1）直线的斜率为， 直线的方程为：， 即. （2）点到直线的距离， ， 故的面积为. 18．【详解】（1）由，得， 得， 得， 由正弦定理得， 因为，所以， 所以，因为，所以． （2）若的面积是， 则，解得， 所以． 由余弦定理，可得， 所以． 19．（1）；（2） （1）因为底面是矩形，平面， 所以以为原点，分别为轴，建立空间直角坐标系，如图所示： ，，，，， ，，， 设平面的法向量， 则，令，即， 设与平面所成角为， 则 （2），， 设平面的法向量， 则，令，即， 设点到面PBC的距离为， 则 20. 证明（1） （2） , 二面角的大小为 21.解：（1） = 值域为 （2)由得 解得 的周长为 22.（1)证明： (2) 设过A、B、C三点圆的方程为，令，则 令，则 圆的方程为 设该圆与轴交于两点，令 过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为4 8 5 $ 2023届高二上第二次月考数学试卷 满分150，考试时间120分钟 出题：刘保德 审题：张慧婷 一、选择题 （共12个小题，每小题5分） 1．集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知直线 的方程为 ,则直线 的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 4．已知空间向量 ， ，且 与 垂直，则 等于（ ） A．4 B．1 C．3 D．2 5．在棱长为1的正方体 中， 为 的中点，则点 到直线 的距离为（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，则 （ ） A．1 B． C． D．2 7．设直三棱柱 的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是 ， ， ，则此直三棱柱的高是（ ） A．1 B．2 C． D．4 8．在 中，若 ，则 的形状为（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．在正方体 中， 为棱 的中点，则（ ） A. B. C. D. 11．过 作圆 : 的两条切线，切点分别为 两点，则 两点 间的距离为（ ） A． B． C． D． 12． 已知直线 过点 且与两坐标轴的正半轴交于 两点， 为坐标原点，则 面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 （共4个题，每小题5分） 13．已知向量 ,若 ，则 ______． 14．过点 且垂直于直线 的直线方程为__________． 15．设点 是函数 的一点，则点 到直线 EMBED Equation.KSEE3 距离的最小值为__________． 16．设复数 ,则 =__________． =__________． 3、 解答题 （共7个题，第一题10分，其它题每题1