26.2.2.2 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质(备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第26章 二次函数 26.2.2.2 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质 学习目标 会画二次函数y=a(x-h)2的图象.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质 比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系. a,c的符号 a>0,c>0 a>0,c<0 a<0,c>0 a<0,c<0 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 向上 向下 y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） （0,c） （0,c） 当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大. 当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小. x=0时，y最小值=c x=0时，y最大值=c 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的性质 复习回顾 二次函数 y=ax2+k(a≠0)与 y=ax2(a ≠0) 的图象的关系？ 二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2(a ≠ 0)的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移c个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-c个单位长度得到. 思考：函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？ 探究 在的坐标系中，画出二次函数 与 的图象． 解：先列表： x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· 知识精讲 x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 描点、连线，画出这两个函数的图象 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 向上 y轴 x=2 (0,0) (2,0) 根据所画图象，填写下表： 试一试：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· －2 －4.5 －2 0 0 －2 －2 －4.5 －8 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 直线x=-1 ( -1 , 0 ) 直线x=0 直线x=1 向下 向下 ( 0 , 0 ) ( 1, 0) 根据所画图象，填写下表： 思考：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？