云南省红河州弥勒市朋普中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

第 1 页 共 2 页 朋普中学 2021 年秋季学期期中测试卷 九年级 数学 （全卷共三个大题，23个小题，共 2页；考试时间 120分钟，满分 120分） 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2、用配方法解方程 xx 732 2  时，方程可变形为 （ ） A.（x – 7 4 ） 2 = 25 16 B.（x – 7 2 ） 2 = 43 4 C.（x – 7 4 ） 2 = 1 16 D.（x – 7 2 ） 2 = 37 4 3、已知关于 x的一元二次方程 082  xmxx 的一个根为 1，则m的值为（ ） A. 1 B.-8 C. -7 D.7 4、关于抛物线 963 2  ）（xy 的说法正确的是（ ） A. 开口向下 B.最大值为 9 C.对称轴为直线 6x D. 6x 时， y随 x的增大而增大 5、方程 03322  xx 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C.无实根 D.有一个实数根 6、如图，在长为 33米，宽为 20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影 部分），剩余部分种植草坪，要使草坪的面积为 510平方米，求道路的宽为多少米？ 若设道路的宽为 x米，则可列方程为（ ） A． 51020332033  xx B． 5102033  xx C． 510)20)(33( 2  xxx D． 510)20)(33(  xx 7、当 ab＞0时，y=ax2与 y=ax+b的图象大致是( ) x y O x y O x y O x y O A. B. C. D. 8、设 A(1，y1)，B ( 2 ，y2)，C (2，y3)是抛物线 3)1( 2  xy 上的三点，则 y1， y2，y3的大小关系为 （ ） A． 3 2 1y y y  B． 3 1 2y y y  C． 12 3y y y  D． 31 2y y y  二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分） 9、在平面直角坐标系中，若点 A（2，-4）关于原点对称点是 B ，则点 B的坐 标为 ． 10、抛物线 22 4 5  y x x 的顶点坐标为 . 11、将抛物线 23xy  向左平移 2个单位长度，再向下平移 5个单位长度后得到 的抛物线的解析式为 . 12、生物兴趣小组的同学们将自己收集的标本向本组成员各赠送一件，全组共 赠送了182件。若设该小组共有 x名同学，则所列方程为 . 13、若抛物线 mxxy  22 与 x轴没有公共点，则实数 m的取值范围为 . 14、对称轴为直线 1x 的二次函数 cbxaxy  2 )0( a 大致图象如图所示，则下列式子：① 0abc ；② 02  ba ； ③ 0 cba ；④当 0y 时， 31  x ；⑤ 03  ca ，其中 正确的是 .（填写所有正确结论的序号） 第 6题图 33m 20m 第 14题图 y xo-1 3 第 2 页 共 2 页 三、解答题（本大题共 9小题，满分 70分） 15、（本小题 8分）用适当的方法解下列一元二次方程： （1） 07-62  xx （2） 935 22  xx ）（ 16、（本小题 7分）如图，网格中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方 形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A的坐标为 ( 4 ，1)， 点 B的坐标为 ( 1 ，1)，点 C的坐标为 (—1，3). （1）先将 Rt△ABC向右平移 5个单位长度， 再向下平移 1个单位长度后得到 Rt△A1B1C1， 请在图中画出平移后的 Rt△A1B1C1，并写 出点 A1的坐标； （2）将 Rt△A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90°后 得到 Rt△A1B2C2，请在图中画出旋转后的 Rt△A1B2C2，直接写出点 B2、C2的坐标； 17、（本小题 7分）已知关于 x 的一元二次方程 032  kxx 有两个不相 等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根. 18、（本小题 8分）如图，在△ABC 中，AB=BC， ∠ABC=90°，点 D 在 AC 上，将△ABC 绕点 B 顺时针方 向旋转 90°后得到△CEB。 （1）求∠DCE 的度数； （2）若 AB=8，AD= 3 1 CD,求 DE 的长。 19、（本小题 6分）某菜农每年的种植成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本 每年均为 4万元