云南省红河州弥勒市朋普中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

� E � F � C � B � A � D朋普中学 2021 年秋季学期期中考 八年级 数学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120） 班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4分，共 32 分） 1.下列数据中，能够组成三角形的是（ ） A. 1, 2，3 B. 1，3，5 C. 2，4，6 D. 3，5，7 2. 一个三角形的两边长分别为３cm 和７cm,则此三角形第三边长可能是（ ） A．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm 3．能将三角形面积平分的是三角形的（ ） A.角平分线 B. 高 C.中线 D.外角平分线 4.下列图形中具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 5、在平面直角坐标系中，点 P（2，－3）关于 y 轴的对称点在（ ） A．第四象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一象限 6.下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②④ 7.如图，点 O是△ABC 内一点，∠A=80°， BO、CO 分别是 ∠ABC 和∠ACB 的角平分线，则∠BOC 等于（ ） A．140° B．120° C．130° D．无法确定 8.下列说法正确的是（ ） A.周长相等的两个三角形全等。 B.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等。 C.面积相等的两个三角形全等。 D.有两个角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.在△ABC 中∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A=____，∠B=____，∠C=____ 10.若等腰三角形两边长分别为 4和５，则它的周长是__________ 11. 如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一 个条件为 （只添加一个条件即可） 12.已知点 A(a,-2)与点 B(-1,b)关于 X轴对称,则 a+b= 。 13.若一个多边形的内角和为 1080°，则它的边数是___________ 14. 如图，小亮从 A点出发，沿直线前进 5米后向左转 30°， 再沿直线前进 5米，再向左转 30°……照这样走下去， 他第一次回到出发点 A点时，一共走了 米. 三、解答题（本大题共 9小题，共 70 分） 15．按要求画图，并保留作图痕迹（6分） （1）过点 A画三角形的高线 AD （2）过点 B画三角形的中线 BE （3）过点 C画三角形的角平分线 CF 16.已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。 求证：AC＝AD（6 分） A B C D 1 2 第7题图 第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 已知： ， ， 。 求证： 证明： 17.（1）请画出 ABC△ 关于 y 轴对称 的 A B C  △ （其中 A B C  ， ， 分别是 A B C， ， 的对应点，不写画法）；（2分） （2）直接写出 A B C  ， ， 三点的坐标： (_____) (_____) (_____)A B C  ， ， ．（3分） （3）求△ABC 的面积是多少？ （2分） 18．如图，经测量 B处在 A处的南偏西 57°的方向，C 处在 A处的南偏东 15°方向，C 处 在 B处的北偏东 82°方向，求∠C的度数．（7分） 19、如图,在△AFD 和△BEC 中，点 AE、F、C 在同一直线上，有下列四个论断： ①∠A＝∠C.，②AE=CF，③∠B ＝∠D，④AD=CB 请用其中三个作为已知条件，余下一个作为 结论，编一道数学问题，并写出证明过程。（7分） 20. 已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD。 求证：DE=BC （7 分） 21．如图，已知 AE⊥BC,AD 平分∠BAE，∠ADB=110°， ∠CAE=20°.求∠B的度数。（7分） 22．如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC,点 D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F. 求证：∠B=∠C。（7分） 23.（1）如图（1），正方形 ABCD 中，E为边 CD 上一点，连结 AE，过点 A作 AF⊥AE 交 CB 的延长线于 F，猜想 AE 与 AF 的数量关系，并说明理由；(6 分） （2）如图（2），在（1）的条件下，连结 AC，过点 A 作 AM⊥AC 交 CB 的延长线于 M，观 察并猜想 CE 与 MF 的数量关系；并说明理由；（5分） （3）解决问题： ①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A =∠C =90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把 它拼成正方形．请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示意图；（5分） A B C