第二章 第3节 简谐运动的回复力和能量（学案）-【成才之路】2021-2022学年高中新教材物理选择性必修第一册新课程同步学习指导（人教版）

物理（选择性必修·第一册 RJ） 课内互动探究 　 　 情境导入 1:扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的,振动 越剧烈,即振幅越大,纸盆振动的能量越大,喇叭越响,手感觉纸盆振动 得越厉害,说明振幅是反映振动剧烈程度的物理量。 典例 1:(1)10 cm　 0. 2 s　 5 Hz　 (2)0. 05 s　 (3)10 m　 10 cm 解析:(1)从题图可知,振子振动的振幅为 10 cm, t = 0. 1 s = T2 ,所以 T = 0. 2 s。 由 f = 1 T 得 f = 5 Hz。 (2)根据简谐运动的对称性可知,振子由 A 到 O 的时间与振子由 O 到 B 的时间相等,均为 0. 05 s。 (3)设弹簧振子的振幅为 A,A = 10 cm。 振子在 1 个周期内通过的路程为 4A, 故在 t = 5 s = 25T 内通过的路程 s = 40 × 25 cm = 1 000 cm = 10 m。 5 s 内振子振动了 25 个周期,5 s 末振子仍处在 A 点,所以振子偏离 平衡位置的位移大小为 10 cm。 对点训练 1:C　 由图读出周期 T = 1. 6 s,则频率为:f = 1T = 1 1. 6 Hz, 故 A 错误;质点的振幅等于振子的位移最大值,由图直接读出振幅 A = 2 cm,故 B 错误;在 0. 3 s 时刻,质点正从正向最大位移向平衡位置运动, 速度沿负方向;在 0. 5 s 时刻,质点正从平衡位置向负向最大位移处运动, 速度方向沿负方向,故这两个时刻的速度方向相同,故 C 正确;在 0. 3 s 和 0. 5 s 两时刻,质点的加速度方向相反,故 D 错误。 情境导入 2:简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示, 也可以用余弦函数表示,只是对应的初相位不同。 典例 2:(1)10 cm　 0. 2 s　 (2)图见解析 (3)x = 10sin(10πt + π)cm 解析:(1)弹簧振子在 B、C 之间做简谐 运动,BC = 20 cm,故振幅 A = 10 cm;振子在 2 s内完成了 10 次全振动,振子的周期 T = 0. 2 s,ω = 2πT = 10π rad / s。 (2)振子经过平衡位置时开始计时,故 t = 0 时刻,位移是 0,经 14 周 期,振子的位移为负向最大,故振子的位移—时间图像如图所示。 (3)由函数图像可知振子的位移与时间的函数关系式为 x = 10sin(10πt + π)cm。 对点训练 2:C　 由表达式可知:A = 0. 1 m,T = 2πω = 2π 2. 5π = 0. 8 s, φ = 0,所以 A、B、D 均错; t = 0. 2 s 时,振子在最大位移处,速度为零,C 正确。 课堂达标检测 1. B　 由简谐运动的对称性可知,tOb = 0. 1 s,tbc = 0. 1 s,故 T 4 = 0. 2 s,解 得 T = 0. 8 s,f = 1T = 1. 25 Hz,选项 B 正确。 2. BC　 MN 间距离为 2A = 10 cm,选项 A 错误;因 ω = 10π rad / s 可知振 子的运动周期是 T = 2πω = 2π 10π s = 0. 2 s,选项 B 正确; 由 x = 5sin 10πt + π2( )cm可知 t = 0 时,x = 5 cm,即振子位于 N 点,选项 C 正 确;由 x = 5sin 10πt + π2( )cm 可知 t = 0. 05 s 时 x = 0,此时振子在 O 点,振子加速度为零,选项 D 错误。 3. 0. 5 Hz　 x = 5cosπt(cm) 解析:滑块从最右端运动到最左端所用时间为 1 s,知周期 T = 2 s,则 振动频率 f = 1T = 0. 5 Hz, ω = 2πf = π, 根据 x = Asin(ωt + φ)知, A = 5 cm,φ = π2 , 所以:x = 5sin πt + π2( )= 5cosπt(cm)。 3. 简谐运动的回复力和能量 课前预习反馈 　 　 知识点 1:1. 正比　 平衡位置　 2. 平衡位置　 平衡位置　 - kx　 平 衡位置 知识点 2:1. (1)变化　 变化　 (2)变化　 变化　 2. (1)势能　 动能 　 (2)动能　 势能　 (3)守恒　 3. 振幅　 振幅 判一判 　 　 (1) × 　 (2) × 　 (3)√　 (4)√　 (5)√　 (6)√ 选一选 　 　 C　 振子经过平衡位置时,速度最大,位移为零,所以经过平衡位置 动能最大,回复力为零,加速度为零,故 A 错误;在 A、B 位置时,速度为 零,位移最大,回复力最大,加速度最大,故 B 错误;由于回复力指