练案9 第二章 第3节 简谐运动的回复力和能量-【成才之路】2021-2022学年高中新教材物理选择性必修第一册新课程同步学习指导（人教版）

▲ 185 ▲ ▲ 186 ▲ 8. 25 m / s 解析:要使两车不相撞,则两车速度相等。 以三者为系统,动量守 恒:0 +M2 v0 = (M1 + m + M2) v共,解得 v共 = 5 m / s,以球与乙车为 系统,动量守恒:M2 v0 - mv = (m +M2)v共,解得 v = 25 m / s。 等级考训练 1. B　 设人走动时船的速度大小为 v,人的速度大小为 v′,人从船尾 走到船头所用时间为 t,取船的速度为正方向。 则 v = dt ,v′ = L - d t , 根据动量守恒定律得:Mv - mv′ = 0, 解得,船的质量:M = m(L - d)d ,故选 B。 2. BC　 因为 M 与 m 系统在竖直方向合外力不为 0,所以 M 与 m 系 统动量不守恒,故 B 正确,A 错误;因为 M 与 m 系统在水平方向 合外力为 0,所以 M 与 m 系统水平方向动量守恒,设大球 M 的水 平位移大小为 x,小球 m 滑到最低点所用的时间为 t,发生的水平 位移大小为 R - r - x,取水平向左方向为正方向。 由人船模型可 知:m R - r - xt =M x t ,解得 M 的对地位移大小为 x = R - r 6 ;m 的 对地位移大小为5(R - r)6 ,故 C 正确,D 错误。 3. (1)2. 5v0,方向与爆炸前速度的方向相反 (2)274 mv0 2 解析:手榴弹爆炸过程,爆炸力是内力,远大于重力,因此爆炸过 程各弹片组成的系统动量守恒,因为爆炸过程火药的化学能转化 为内能,进而有一部分转化为弹片的动能,所以此过程系统的机 械能(动能)增加。 (1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀 速直线运动,在最高点处爆炸前的速 度 v1 = v0cos60° = 1 2 v0。 设 v1 的方向 为正方向,如图所示,由动量守恒定 律得: 3mv1 = 2mv′1 + mv2 其中爆炸后大块弹片速度 v′1 = 2v0, 解得 v2 = - 2. 5v0,“ - ”号表示 v2 的速度与爆炸前速度方向相反。 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量,ΔEk = 12 × 2mv′ 2 1 + 1 2 mv 2 2 - 1 2 × 3mv 2 1 = 27 4 mv 2 0。 4. 1. 6 m / s 解析:人从货箱边跳离的过程,系统(人、车和货箱)水平方 向动量守恒,设人的水平速度是 v1,车的反冲速度是 v2,取向右为 正方向,则 mv1 -Mv2 = 0,解得 v2 = 1 4 v1, 人跳离货箱后做平抛运动,车以 v2 做匀速运动,运动时间为 t = 2h g = 2 × 1. 25 10 s = 0. 5 s。 在这段时间内人的水平位移 x1 和车的位移 x2 分别为x1 = v1 t,x2 = v2 t,x1 + x2 = l 即 v1 t + v2 t = l,则 v2 = l 5t = 4 5 × 0. 5 m / s = 1. 6 m / s。 练案[7] 合格考训练 1. D　 物体做机械振动时存在某一平衡位置,且物体在这一位置两 侧往复运动,A、B、C 选项中描述的运动均符合这一要求,D 选项 表针做圆周运动,它并不是在某一位置两侧往复运动,故 D 选项 不属于机械振动。 2. A　 弹簧振子的运动是简谐运动,但简谐运动并不都是弹簧振子 的运动,A 正确,B 错误;简谐运动是机械振动中最简单、最基本 的一种,其振动的加速度时刻变化,故 C、D 均错误。 3. D　 物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生,各个方向都有 可能发生,A 错;简谐运动是最简单的振动,B 错;做简谐运动的 轨迹线并不是正弦曲线,C 错;物体振动的图像是正弦曲线,一定 是做简谐运动,D 对。 4. D　 试管在竖直方向上做简谐运动,平衡位置是在重力与浮力相 等的位置,开始时,向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移, 为正向最大位移,因此应选 D。 5. B　 由图看出 A、B 两点振动物体的速度大小相等,方向相反,A、B 两点的位移大小相等方向相同,故 A、C 选项错误;在 t = 0. 1 s 和 t = 0. 3 s 时,加速度等大、反向,故 B 正确;质点在 t = 0. 2 s 在平衡 位置,动能最大,t = 0. 3 s 时在最大位移处,动能最小;故 D 错误。 6. D　 根据题意,以向右的方向为正方向,则质点的位移向左时为负 值,即时间段在 2 ~ 4 s 内;而 2 ~ 3 s 内位移增大,速度向左,3 ~ 4 s内位移逐渐减小,速度向右。 故 D 正确。 7. AC　 振子在 A 点和 B 点时的位移最大,由于取向右为正方向,所 以振子运动到 A 点有正向最大位