23.1.2.1 30°，45°，60°角的三角函数值（课件PPT）-【学海风暴】2021-2022学年九年级上册初三数学(沪科版)

第23章 解直角三角形 九年级数学沪科版·上册 23.1.2.1 30°,45°,60°角的三角函数值 授课人：XXXX 1 教学目标 1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、60° 角的三角函数值；（重点） 2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. (难点) 复习导入 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= , BC=8，则AB=_______，AC=_______，sinB=_______，△ABC的周长是______. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则∠A=_____，设AB=k，则AC=_____，BC=_____，sinB= sin45°=____， cosB =cos45°=____，tanB= tan45°= ____. 10 6 24 45° 1 新知探究 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 30° 60° 45° 45° 30°、45°、60°角的三角函数 一 新知探究 设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长＝ 30° 新知探究 设两条直角边长为a，则斜边长＝ 60° 45° 新知探究 例： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ，求∠A的度数． 解： 在图中， A B C 由特殊三角函数值确定锐角度数 二 典例精析 新知探究 如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 ． 解： 在图中， A B O 新知探究 1.求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260° （2） 解： （1） cos260°＋sin260° ＝1 （2） ＝0 特殊三角函数值的运用 三 cos260°表示（cos60°）2.类似地sin2A表示（sinA）2，tan2A表示(tanA)2. 新知探究 2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30°，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了. 1.65米 10米 ? 30° 你知道小明怎样算出的吗？ ， ∴h= 所以旗杆高度为(1.65+ )米 课堂小结 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 1.如图，在△ABC中，∠A=30°， 求AB. A B C D 解：过点C作CD⊥AB于点D ∠A=30°， 随堂小测 2.求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° （3） 解： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° 随堂小测 随堂小测 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数． B A C 解： 由勾股定理 ∴ ∠A=30° ∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60° 随堂小测 本课结束 $