重庆市缙云联盟2021-2022学年高一10月质量检测数学试题

重庆市2021-2022学年（上）10月月度质量检测 高一数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 2. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是 A. 斜三角形的内角是锐角或钝角 B. 至少有一个实数，使 C. 任一无理数的平方必是无理数 D. 存在一个负数，使 4. 若全集，，，则集合等于 A. B. C. D. 5. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D. 6. 对于实数，，，下列命题中的真命题是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 7. “”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 如图，的三个内角，，对应的三条边分别是，，，为钝角，，，，，则下列结论正确的有 A. B. C. D. 的面积为 10. 现有以下结论： 函数的最小值是； 若，且，则； 的最小值是； 函数的最小值为． 其中，不正确的是 A. B. C. D. 11. 下列表示不是同一集合的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合可以为 A. B. C. D. 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知图形，则“图形是中心对称图形”的一个充分非必要条件可以是______． 14. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题： 若，，则；若，，则； 若，，则；若，，，则． 其中正确的命题序号是______． 15. 如果对于任意的正实数，不等式恒成立，则的取值范围是______． 16. 已知，，，满足，，当取最小值时，的最大值为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知：，、． 设满足，求满足条件的最小整数； 若是“”的充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知，求： ； ． 19. 设命题：，命题：，若是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值组成的集合． 20. 已知关于的不等式是常数． 当时，求不等式的解集； 求关于的不等式的解集． 21. 某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆小时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位：米秒的值有关，其公式为． 在该模型下，请你判断是否一定车速越快车流量越大？并说明理由； 为了增加高峰时刻的车流量，使最大车流量控制在不少于辆小时，应该如何限定车速车速数据保留两位小数？ 22. 已知全集，集合，． 时，求； 若，求实数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因为全集，集合且，， 所以， 则． 故选：． 先求出集合，，然后由补集与交集的定义求解即可． 本题考查了集合的运算，主要考查了集合交集与补集的求解，解题的关键是掌握交集与补集的定义，属于基础题． 2.【答案】 【解析】解：如图根据正余弦函数、正切函数的图像特征可知， 当时，，则此时不成立； 当时，，此时也不成立， 故“”是“”的既不充分也不必要条件， 故选：． 根据充要条件的定义进行判断即可． 本题考查充要条件的判定，涉及正余弦函数的性质，属于中档题． 3.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查的知识要点：特称命题和全称命题，命题真假的判定，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题． 根据全称命题和特称命题的定义依次判断各个选项，并确定命题真假性，即可得到结果． 【解答】 解：对于，命题可改写为：对于任意斜三角形，其内角均为锐角或钝角，为全称命题，A错误 对于，命题可改写为：存在一个实数，使得，为特称命题，且为真命题，B正确 对于，命题可改写为：对于任意一个无理数，其平方均为无理数，为全称命题，C错误 对于，命题为特称命题，但当时，，命题为假命题，D错误． 故选B．   4.【答案】 【解析】解：由，，得， ， 故选：． 根据集合的交集、补集的定义求出即可． 本题考查了交、补集的混合运算，考查运算能力，属于基础题． 5.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查交、并、补集的混合运