3.1.1不等式与不等关系学案-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修5

3.1不等关系与不等式 【学习目标】 1．理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质； 2．能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 3．能用不等式（组）正确表示出不等关系。 【使用说明及学法指导】 先精读一遍教材P72 –P75，用红色笔进行勾画；再针对导学案预习部分问题二次阅读并回答. 预 习 案 【教材助读】请同学们阅读课本内容，完成下列题目： 用不等式表示不等关系 1、限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是： 2、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是____________________(用不等式组来表示) 探 究 案 【质疑探究一】 例题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则———— 例题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 例题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？ 【质疑探究二】 例题4：配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配一剂B种药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，设配制A种药剂x剂,配制B种药剂y剂，求x,y应满足的条件。 （1） 配制A种药剂x剂，需要甲种原料 毫克，乙种原料 毫克； （2） 配制B种药剂y剂，需要甲种原料 毫克，乙种原料 毫克； （3） 配制两种药剂，共需要甲种原料 毫克，乙种原料 毫克； （4） 所需甲种原料不能超过 毫克，得到不等式 ，乙种原料不能超过 毫克，得到不等式 ； （5） 因为A、B两种药至少各配一剂，所以应该满足