第二章 第3节 简谐运动的回复力和能量-2021-2022学年新教材高中物理选择性必修1【创新教程】五维课堂同步教师用书（人教版）

第3节　简谐运动的回复力和能量 素养目标 知识图解 物理观念 回复力、简谐运动的能量 科学思维 (1)利用能量守恒研究弹簧振子 (2)模型法理解简谐运动 科学探究 探究弹簧振子系统的机械能守恒 科学态度与责任 能应用回复力特点分析日常生活中的振动问题 [基础梳理] [知识点一]　简谐运动的回复力　 1．回复力 (1)定义：振动质点受到的总能使其回到　平衡位置　的力． (2)方向：指向　平衡位置　. (3)表达式：F＝　－kx　. 2．简谐运动的动力学特征 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成　正比　，并且总是指向　平衡位置　，质点的运动就是简谐运动． 说明：(3)式中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关． [知识点二]　简谐运动的能量　 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是　动能　和　势能　互相转化的过程． (1)在最大位移处，　势能　最大，　动能　为零． (2)在平衡位置处，　动能　最大，　势能　最小． 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能　守恒　，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种　理想化　的模型． [自我检测] 1．思维辨析 (1)简谐运动是一种理想化的振动．( √ ) (2)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．( × ) (3)弹簧振子位移最大时，势能也最大．( √ ) (4)回复力的方向总是与位移的方向相反．( √ ) 2．基础理解 (1)(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　) A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐减小 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小 解析：BD　[该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移大小成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝得加速度也减小．振子向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，即加速度与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大．故正确答案为B、D.] (2)(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加 解析：AB　[小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，B项正确；由A→O，回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．] 简谐运动的回复力 ◆[探究导引] 观察水平弹簧振子的振动． 问题1：如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A—O —A′之间振动呢？ 问题2：弹簧振子振动时，回复力与位移有什么关系呢？ 提示：1.当振子离开平衡位置后，振子受到总是指向平衡位置的回复力作用，这样振子就不断地振动下去． 2．振子的回复力跟其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反． ◆[探究归纳] 1．回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力． 甲　 　　　乙　　　　　　丙 2．简谐运动的回复力的特点 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置． (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定． (3)根据牛顿第二定律得，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反． [名师点睛]　因x＝Asin(ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kAsin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化． [例1]　一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示． (1)小球在振动过程中的回复力实际上是　____________________　； (2)该小球的振动是否为简谐运动？ [解析]　(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力