第二章 第2节 简谐运动的描述-2021-2022学年新教材高中物理选择性必修1【创新教程】五维课堂同步教师用书（人教版）

第2节　简谐运动的描述 素养目标 知识图解 物理观念 初步形成全振动的概念，了解振幅、周期和频率的含义 科学思维 利用数学表达式研究简谐运动 科学探究 能依据简谐运动的表达式描绘振动图像 科学态度与责任 通过观察了解有关简谐运动的物理量，激发学习物理的兴趣 [基础梳理] [知识点一]　描述简谐运动的物理量　 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的　最大距离　，叫作振动的振幅．用A表示，国际单位为米(m)． (2)物理含义：振幅是描述振动　范围　的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小． 2．周期(T)和频率(f) 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次　全振动　所需要的时间 物体完成全振动的次数与所用时间　之比　 单位 　秒(s)　 　赫兹(Hz)　 物理含义 都是表示　振动快慢　的物理量 联系 f＝　　 注意：不管以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的． 3．相位：在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的　相位　来描述． [知识点二]　简谐运动的表达式　 1．表达式：简谐运动的表达式可以写成x＝Asin(ωt＋φ)或x＝Asin 2．表达式中各量的意义 (1)“A”表示简谐运动的“　振幅　”． (2)ω是一个与　频率　成正比的物理量，叫简谐运动的　圆频率　. (3)“T”表示简谐运动的　周期　，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为T＝　　. (4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的　相位　. (5)“φ”表示简谐运动的　初相位　，简称　初相　. 3．说明 (1)相位ωt＋φ是随时间变化的一个变量． (2)相位每增加2π就意味着完成了一次全振动． [自我检测] 1．思维辨析 (1)振幅就是振子的最大位移．( × ) (2)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期．( × ) (3)振动物体的周期越大，表示振动得越快．( × ) (4)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关．( × ) 2．基础理解 (1)(多选)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C间振动，则(　　) A．从B→O→C→O→B为一次全振动 B．从O→B→O→C→B为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．B、C两点关于O点对称 解析：ACD　[O点为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B的路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起经B、O、C、B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起经O、B、O、C的路程为振幅的4倍，即C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，故B、C两点关于O点对称，D正确．] (2)(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin m．比较A、B的运动(　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，为100 s C．A振动的圆频率ωA等于B振动的圆频率ωB D．A的相位始终超前B的相位 解析：CD　[振幅是标量，A、B的振幅分别是3 m、5 m，A错；A、B的圆频率ω＝100 rad/s，周期T＝＝ s＝6.28×10－2 s，B错，C对；Δφ＝φAO－φBO＝为定值，D对．] 描述简谐运动的物理量 ◆[探究导引] 提示：(1)振子的振幅在数值上与振子的最大位移相等． (2)10 cm. ◆[探究归纳] 1．振幅与位移、路程、周期的关系 (1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化． (2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅． (3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关． 2．对全振动的理解 (1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动． (2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征． ①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同． ②时间特征：历时一个周期． ③路程特征：振幅的4倍． ④相位特征：增加2π. [例1]　一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为(　　) A．4 cm　10 cm　　　　 B．4 cm　100 cm C．0　24 cm D．0　100 cm 思路点拨：根据质点在一