空间向量与立体几何复习题-浙江省温州龙湾区永强中学2021-2022学年高二上学期数学期中考试复习1

2021-2022学年度永强中学高二数学期中考试复习-1 空间向量与立体几何（含解析） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 2．在空间直角坐标系中，为直线的一个方向向量，为平面的一个法向量，且，则（ ） A． B． C． D． 3．已知三棱锥中，点M为棱的中点，点G为的重心，设，，，则向量（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD的交点为点M，＝，，，则下列向量中与相等的向量是（ ） A． B． C． D． 5．正四面体，､分别为､中点.则异面直线､所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是DD1的中点，则（ ） A．直线CE//平面A1BD B．CE⊥BD1 C．三棱锥C1－B1CE的体积为 D．直线B1E与平面CDD1C1所成的角正切值为3 7．点M是棱长为3的正方体中棱的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且平面，则的长度范围为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面的法向量（不重合），则下列说法中，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面； B．若对空间中任意一点，有，则四点共面； C．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底； D．若，则是锐角. 11．如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ） A． B．与所成角的余弦值为 C．平面 D．与平面所成角的余弦值为 12．如图，在棱长为的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（ ） A． B．时，与面所成的角为，则 C．若，则的轨迹为不含端点的直线段 D．时，平面与平面所的锐二面角为，则 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．如图，已知平行六面体中，底面是边长为2的正方形，侧棱长为3，且，则__. 14